P2261 [CQOI2007]餘數求和

 

題目描述

給出正整數n和k，計算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的餘數。例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29

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兩個整數n k

 

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答案

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

10 5

輸出樣例#1： 

29

說明

30%: n,k <= 1000

60%: n,k <= 10^6

100% n,k <= 10^9

 

題解：

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自愧弗如

https://blog.csdn.net/nuclearsubmarines/article/details/78165951

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll n,k;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    ll ans=n*k;
    for (ll i = 1,r; i <=n ; i=r+1) {
        if(k/i!=0) r=min((k/(k/i)),n);   //k>i  在必定區間內k/i的值是相同的 在此處計算出這一塊的右區間 [i,r] 左閉右閉
        else  r=n;                       // 否者就全是0
        ans-=(r-i+1)*(k/i)*(i+r)/2;      //塊大小*塊內的值*i/2
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}