爲何插入排序比冒泡排序更受歡迎

對於任何一個程序員來講，學習的第一個算法，可能就是排序。最經常使用的有：冒泡排序、計數排序、插入排序、快速排序、選擇排序等。 其中：冒泡排序、插入排序、選擇排序的時間複雜度爲O(n^2),且是基於比較的排序算法。

思考：插入排序和冒泡排序的時間複雜度相同，都是O(n2)，在實際的軟件開發裏，爲何咱們更傾向於使用插入排序算法而不是冒泡排序算法呢？

如何分析一個"排序算法"

學習排序算法，除了學習他的算法原理、代碼實現以外，更重要的是要學會如何評價、分析一個排序算法。分析一個排序算法，通常從下面幾個方面入手：

排序算法的執行效率

1. 最好狀況、最壞狀況、平均狀況時間複雜度
2. 時間複雜度的係數、常數、低階
3. 比較次數和交換（或移動）次數（排序算法的內存消耗，排序算法的穩定性）

冒泡排序解析

1、冒泡排序是原地排序算法嗎？

冒泡的過程只涉及相鄰數據的交換操做，只須要常量級的臨時空間，因此它的空間複雜度爲O(1),是一個原地排序算法。

2、冒泡排序是穩定的排序算法嗎？

在冒泡排序中，只有交換才能夠改變兩個元素的先後順序。爲了保證冒泡排序算法的穩定性，當有相鄰的兩個元素大小相等的時候，咱們不作交換，相同大小的數據在排序先後不會改變順序，因此冒泡排序是穩定的排序算法。

3、冒泡排序的時間複雜度是多少？

最好狀況下，要排序的數據已是有序的了，咱們只須要進行一次冒泡操做，就能夠結束了，因此最好狀況時間複雜度是O(n)。而最壞的狀況是，要排序的數據恰好是倒序排列的，咱們須要進行n次冒泡操做，因此最壞狀況時間複雜度爲O(n^2)

插入排序解析

1、插入排序是原地排序算法嗎？

從實現過程能夠明顯看出，插入排序算法的運行並不須要額外的存儲空間，因此它的空間複雜度爲O(1),是一個原地排序算法。

2、插入排序是穩定的排序算法嗎？

在插入排序中，對於值相同的元素，咱們能夠選擇將後面出現的元素，插入到前面出現元素的後面，這樣就能夠保持原有的先後順序不變，因此插入排序的穩定的排序算法。

3、插入排序的時間複雜度是多少？

若是要排序的數據已是有序的，咱們並不須要搬移任何數據。若是咱們從尾到頭在有序數據組裏面查找插入位置，每次只須要比較一個數據就能肯定插入的位置。因此這種狀況下，最好的時間複雜度爲O(n)。

若是數組是倒序的，每次插入都至關於在數組的第一個位置插入新的數據，因此須要移動大量的數據，因此最壞的事件複雜度爲O(n^2).

冒泡排序和插入排序的時間複雜度都是O(n^2),都是原地排序算法，爲何插入排序要比冒泡排序更受歡迎呢？

從前面的分析能夠得出：冒泡排序無論怎麼優化，元素交換的次數是一個固定值，就是原始數據的逆序度。插入排序是一樣的，無論怎麼優化，元素移動的次數也等於原始數據的逆序度。

可是從代碼實現上來看，冒泡排序的數據交換要比插入排序的數據移動要複雜，冒泡排序須要3個賦值操做，而插入排序只須要1個。

冒泡排序中數據的交換操做
if （a[j] > a[j+1]) { // 交換
    int tmp = a[j]
    a[j] = a[j+1]
    a[j+1] = tmp
    flag = true
}

插入排序中數據的移動操做
if (a[j] > value) {
    a[j+1] = a[j] // 數據移動
}
複製代碼

咱們把執行一個賦值語句的時間粗略地計爲單位時間（unit_time),而後分別用冒泡排序和插入排序對同一個逆序度是K的數組進行排序。用冒泡排序，須要k次交換操做，每次須要3個賦值語句，因此交換操做總耗時就是 3*K 單位時間。而插入排序中數據移動操做只須要K個單位時間。

總結：

因此，雖然冒泡排序和插入排序在時間複雜度上都是同樣的，都是O(n^2),但若是咱們但願把性能作到極致，那確定首選插入排序。固然，插入排序的算法思路也有很大的優化空間，所以又出現了希爾排序。