原題連接node
算法:\(AC自動機\)ios
顧名思義,這是一道 \(AC\)自動機題目。算法
乍一看,誒,這不跟 P3796 【模板】AC自動機(增強版) 差很少嗎?優化
(增強版)要求輸出出現次數最多的模式串,那這個(二次增強版)直接把每一個模式串出現次數輸出出來不就完了嗎?ui
怎麼感受還退化了呢QWQ。spa
交一發 ———— 因而成功拿到了 76 分的好成績,其它的都 \(TLE\) 了。指針
讓咱們來分析一下緣由,咱們每次是暴力跳 \(fail\), 那麼若是出現這樣的串呢 \(aaaaa...aaaa\),這樣至關於要跳 \(len\) 次。code
究其根本,一條 \(fail\) 鏈上的點會被屢次修改,時間就浪費在這裏了。ci
複雜度最壞狀況下會退化爲 \(O(|s| * |t|)\),\(|s|\) 和 \(|t|\) 均表示字符串長度。因而咱們的代碼就會被卡掉。字符串
既然暴力跳 \(fail\) 會 \(T\),那麼咱們如何讓它很少次修改(對於每一個點只修改一次)呢?
這裏介紹兩種方法。
簡單來講,建 \(fail\) 指針時,更新 \(fail\) 的入度。
這樣一來,在跳 \(fail\) 時,將指向當前節點的全部點都更新完以後再更新當前節點,不就能夠作到只更新一次了嗎。
因爲我的習慣,代碼中 \(S\) 是模式串,\(T\) 是文本串
完整代碼
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int N = 2e6 + 10; int trie[N][27], num[N], vis[N], id[N], fail[N]; int n, tot; int match[N], ans[N], in[N]; string str, s; void insert(string s, int id){ int now = 0; int len = s.length(); for(int i = 0; i < len; i++){ int n = s[i] - 'a'; if(!trie[now][n]) trie[now][n] = ++tot; now = trie[now][n]; } match[id] = now; //標記字符串結尾位置 } void getfail(){ queue<int> q; for(int i = 0; i < 26; i++) if (trie[0][i]) q.push(trie[0][i]); while(!q.empty()){ int now = q.front(); q.pop(); for(int i = 0; i < 26; i++){ if(trie[now][i]){ fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i]; in[fail[trie[now][i]]]++; //更新入度 q.push(trie[now][i]); } else trie[now][i] = trie[fail[now]][i]; } } } void query(string s){ int now = 0; for(int i = 0; i < s.size(); i++){ now = trie[now][s[i] - 'a']; vis[now]++; //只需打上標記便可 } } void topu(){ queue <int> q; for(int i = 1; i <= tot; i++) if(!in[i]) q.push(i); while(!q.empty()){ int x = q.front(); q.pop(); int y = fail[x]; in[y]--; vis[y] += vis[x]; //向上更新 if(!in[y]) q.push(y); } } int main(){ scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> str; insert(str, i); } getfail(); cin >> s; query(s); topu(); for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", vis[match[i]]); return 0; }
建出 \(fail\) 樹,直接在上面 \(dfs\),回溯的時候更新答案。
因爲我的習慣,代碼中 \(S\) 是模式串,\(T\) 是文本串
完整代碼
#include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> using namespace std; const int N = 2e5 + 10; const int T = 2e6 + 10; struct node{ int v, nxt; }edge[N << 1]; int head[N], cnt; int n; char s[N] ,t[T]; int trie[N][27], tot = 0, fail[N]; int match[N], vis[N]; void add(int x, int y){ //前向星建圖 edge[++cnt] = (node){y, head[x]}; head[x] = cnt; } void insert(char s[], int id){ int len = strlen(s); int now = 0; for(int i = 0; i < len; i++){ int x = s[i] - 'a'; if(!trie[now][x]) trie[now][x] = ++tot; now = trie[now][x]; } match[id] = now; //標記第i個模式串結尾位置 } //AC自動機模板 void build(){ queue <int> q; for(int i = 0; i < 26; i++) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]); while(!q.empty()){ int now = q.front(); q.pop(); for(int i = 0; i < 26; i++){ if(trie[now][i]){ fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i]; q.push(trie[now][i]); }else trie[now][i] = trie[fail[now]][i]; } } } void query(char s[]){ int now = 0; int len = strlen(s); for(int i = 0; i < len; i++){ now = trie[now][s[i] - 'a']; vis[now]++; //同理,只打上標記便可 } } void dfs(int x){ for(int i = head[x]; i; i = edge[i].nxt){ dfs(edge[i].v); vis[x] += vis[edge[i].v]; //更新答案 } } int main(){ scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%s", s); insert(s, i); } scanf("%s", t); build(); query(t); for(int i = 1; i <= tot; i++) //建fail樹 add(fail[i], i); dfs(0); for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", vis[match[i]]); //輸出 return 0; }