數據結構-第零章-緒論

數據結構與算法

第一章：數據結構與算法綜述

​ 綜述：本章主要回答如下問題

​ 一、什麼是數據結構？以及數據結構是如何產生的？

​ 二、什麼是算法？以及如何衡量算法的好壞？

​ 三、學習數據結構所須要哪些預備知識？

問題1:什麼是數據結構？以及數據結構是如何產生的？

​ 都說數據結構是計算機科學中最核心的一門課程，那麼數據結構爲什麼會成爲最重要的一環呢？提到計算機，咱們都知道計算機是爲處理數據而生的，它只負責運算數據，而數據須要操做計算機的人來提供，你固然能夠給計算機兩個數，而後來運行加法運算，可是在面對複雜問題時，你如何給計算機合理的數據就成爲問題了。使用數據結構通常是遇到比較大量複雜的數據，工程師在面對數據時，合適的將數據所有提取出來，用合理的結構將數據表示出來，這就是數據結構的核心。

程序的重點是對數據的處理，核心是數據，而非程序！將紛繁問題中的數據提取出來便於程序處理是數據結構的核心內容，我以爲只是從數據結構這個名字來講的話，數據結構這門課是並不包含算法的，更好的稱呼應該是《數據結構和算法》。

數據是能夠結構化的，數據和數據之間的關係能夠概括爲一對一（線性表、棧、隊列共三章），一對多（樹一章），多對多（圖一章）這三種關係，注意，如下講述的數據結構均是這三種類型，沒有其餘。將複雜大量的數據找出規律而後再進行運算，是合理且高效的方法，因此說，數據結構只是一門讓你在複雜巨量數據中找出數據規律的課程，換句話說，有了數據結構，整個世界均可以數據化，全部的一切均可以數字化，而後交由計算平臺處理，這就是爲何計算機專業中，數據結構是其核心的緣由！

問題2:什麼是算法？以及如何衡量算法的好壞？

​ 什麼是算法？算法就是解決問題的方法（查找和排序，最後兩章內容）。全部的方法，不論優劣，都稱之爲算法。學習算法的目的就是要在一堆算法中找到問題最優的解法，即最優解！咱們在學習數學時說到，數學是一切天然學科的基礎！那麼數學也是計算機科學的基礎，計算機科學歸根到底也就屬於數學中的求最優解問題。畢竟計算機硬件資源是有限的，如何合理高效的使用計算機資源就是一個找最優解的過程，包括操做系統的工做，計算機網絡數據傳輸的處理，計算機體系結構是如何一層層的工做的，均是在現有條件下找一個平衡，即最優解！算法就是在處理問題的邏輯層找最優解。說到最優解，那你寫一個算法，我也寫一個算法，你咋知道誰的是最優解？所以就引出衡量算法優劣的時間複雜度和空間複雜度。

空間複雜度就是算法運行時所佔用的存儲空間，這裏略過，主要講時間複雜度。

時間複雜度：時間複雜度所指的並非解決問題所寫的程序的運行時間，他是一個關於問題規模的函數，將程序中基本操做的執行次數做爲算法時間複雜度的度量，且將最壞的狀況做爲其度量結果。簡單來講，時間複雜度並非測量算法運行所需的具體時間，而是一個以數量級的表示方法，比方說你的錢比別人多一個數量級，你有三位數的存款（100-999），那別人就有（10-99）。

舉個例子，看下面一段代碼：

void fun(int n){
  int i,j,x = 0;
  for(i = 0;i < n; ++i){
    for(j = i + 1;j < n; ++j){
      ++x;
    }
  }
}

一、首先找出程序的基本操做，肯定程序的問題規模

​ 在該程序中，顯然 ++x 操做是處於程序的最內層循環，所以定爲基本操做，其規模爲n 。

二、肯定規模

​ 計算出 ++x 的執行次數爲f(n) = n(n - 1)/2，故起決定性的項是(n^2) / 2，所以時間複雜度T(n) = O(n^2);

時間複雜度的計算先了解，後面章節的算法部分每個算法都會詳細計算其時間複雜度（包括最好以及最壞狀況）

問題3:學習數據結構的預備知識

讀者在學習數據結構時須要瞭解兩個知識點，分別是指針和結構體類型。下面詳細說明。

一、指針

先說指針是什麼，指針變量主要是用來存儲變量在內存中的地址，注意指針存放的是地址，而非變量自己。指針變量用*表示，例如 *pointer 表示一個指針變量，那麼在C語言中有細分的基礎數據類型，若是想指向一個整數的地址，那麼就須要在指針前加上相應的數據類型。

例如 int *pointer ; 表示指向一個整數的指針

再如 float *myPointer ；表示指向一個浮點數的數據指針

以上的int、float表示指向的數據類型，*表示指針，pointer、myPointer表示指針變量的變量名。

指針既然指向的是數據在內存中的地址，那麼如何表示出一個數據在內存中的地址呢？在編程語言中，&符號是地址符，若是你定義了一個變量a（int a;），那麼&a即表示變量a在內存中的地址；把變量a的地址能夠用指針變量保存，即int *pointer = &a;

即把變量a的地址賦給了指針型變量pointer。

以上是定義一個指針變量的同時並給指針變量賦值，亦能夠先定義再賦值，語句以下

int *p;

p = &a;

在定義一個指針變量時，若不想讓指針指向內存地址，能夠將其賦值爲NULL，語句以下int *p = NULL; 這樣指針p就不指向內存地址。

在指針變量的使用過程當中，*p表示取指針變量的變量值

例如 int num = *p; 即把指針p所指的值賦值給num

二、構造結構體

​ 數據結構的使用通常是複雜大量的數據處理時，基礎數據類型已經不方便使用，工程師使用本身定義數據類型能更好的處理數據，那麼本身定義數據類型的過程就叫結構體構造，結構體和基礎數據類型同樣也是數據類型，

只不過這個數據類型是讀者本身用基礎數據類型構造的而已。下面就拿一個構造的數據類型來舉例。

typedef struct{
  int age;
  char sex;
  float weight;
}Student;

以上代碼即構造了一個結構體變量，那麼就說說這段代碼的含義

typedef是由type define組成的，意思爲類型定義，struct意思爲結構，還記得結構體是什麼嗎？結構體即爲工程師本身定義的數據類型，那麼typedef struct即爲定義結構體，{ }中的int、char、float是工程師進行構造數據類型所使用的基礎數據類型，Student是該數據類型的名稱，就像整數數據類型是int同樣，Student不是固定的，工程師能夠隨意起屬於本身的數據類型名 。

對於上面定義的結構型，若是我想定義一個Student的數據類型，直接Student stu; 便可，對比基礎數據類型，其定義的方式都同樣。若是給結構型裏的份量賦值，直接寫stu.age = 15; ，若是取份量的值則int n = stu.age;。

說回構造類型，構造結構體和麪向對象語言中的對象同樣，對象有對象名，結構體定義時有結構題名；對象有屬性，對應結構體的份量；對象取屬性值的方式也和結構體相同，都是用 . 的方式。

下面給出Java面向對象Student類的代碼，讀者能夠比較看待

public class Student {
	int age;
	char sex;
	float weight;
}

最後再說一下數據結構與算法整本書的骨骼

1、數據結構部分

數據結構是研究數據的，那麼數據就有其邏輯結構，上文講過的如下四種

一、元素之間沒有關係對應———>集合

二、一對一關係———>線性表（線性表、棧、隊列）

三、一對多關係———>樹

四、多對多關係———>圖

還有兩種存儲結構

一、順序結構

二、鏈式結構

2、算法部分

一、排序

二、查找