[Atcoder AGC037E]Reversing and Concatenating

題目大意：有一個長度爲$n$的字符串$S$，有$k$次操做，每次操做爲把$S$變爲$SS^R$（即翻轉後再接在一塊兒），而後從中選取一段長度爲$n$的字串。問$k$次操做後，字典序最小的一種是什麼。$n\leqslant5000$，$k\leqslant10^9$

題解：最後一次確定是在這其中選取字典序最小的一種，考慮前$k-1$次如何讓$S_{k-1}S_{k-1}^R$的一個字串最小。發現必定讓儘量多的連續的最小的字母在開頭。記最小字母爲$a$，發現每次複製一次，都會讓原串中最長的一串$a$的個數翻一倍。若$k$次後尚未覆蓋滿整個串，剩下的由$S^R$的前一部分填充。因此要在$a$的次數最多的前提下讓$S^R$的字典序最小，而這個在第一次選的時候就肯定了。因此第一次能夠$O(n^2)$求出最小的字串（固然你要$O(n)$我也不攔你），而後就能夠直接算出答案。

卡點：無

 

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

int n, k, pos, len;
std::string s, t;
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
	std::cin >> n >> k >> s;
	if (k > 16 || (1 << k - 1) >= n) {
		std::cout << std::string(n, *std::min_element(s.begin(), s.end())) << '\n';
		return 0;
	}
	t = s, s = s + std::string(s.rbegin(), s.rend());
	for (int i = 0; i < n; ++i) t = std::min(t, s.substr(i, n));
	for (; pos <= n && t[pos] == t[0]; ++pos) ;
	len = std::min(n, pos << k - 1);
	std::cout << std::string(len, t[0]) << t.substr(pos, n - len) << '\n';
	return 0;
}