dfs題目這樣去接題，秒殺leetcode題目

時間 2021-08-13

標籤 html java mysql git 程序員 github 面試算法 sql 後端欄目應用數學简体版

原文原文鏈接

點個贊，看一看，好習慣！本文 GitHub https://github.com/OUYANGSIHAI/JavaInterview 已收錄，這是我花了 3 個月總結的一線大廠 Java 面試總結，本人已拿大廠 offer。
另外，原創文章首發在個人我的博客：blog.ouyangsihai.cn，歡迎訪問。html

今天來聊聊 dfs 的解題方法，這些方法都是總結以後的出來的經驗，有值得借鑑的地方。java

1 從二叉樹看 dfs

二叉樹的思想其實很簡單，咱們剛剛開始學習二叉樹的時候，在作二叉樹遍歷的時候是否是最多見的方法就是遞歸遍歷，其實，你會發現，二叉樹的題目的解題方法基本上都是遞歸來解題，咱們只須要走一步，其餘的由遞歸來作。mysql

咱們先來看一下二叉樹的前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷的遞歸版本。git

//前序遍歷
void traverse(TreeNode root) {
    System.out.println(root.val);
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

//中序遍歷
void traverse(TreeNode root) {
    traverse(root.left);
    System.out.println(root.val);
    traverse(root.right);
}

//後續遍歷
void traverse(TreeNode root) {
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
    System.out.println(root.val);
}

其實你會發現，二叉樹的遍歷的過程就可以看出二叉樹遍歷的一個總體的框架，其實這個也是二叉樹的解題的總體的框架就是下面這樣的。程序員

void traverse(TreeNode root) {
    //這裏將輸出變成其餘操做，咱們只完成第一步，後面的由遞歸來完成。
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

咱們在解題的時候，咱們只須要去想當前的操做應該怎麼實現，後面的由遞歸去實現，至於用前序中序仍是後序遍歷，由具體的狀況來實現。github

下面來幾個二叉樹的熱身題，來體會一下這種解題方法。面試

另外，這些知識的話，我都寫了原創文章，比較系統的講解了，你們能夠看看，會有必定得收穫的。算法

序號	原創精品
1	【原創】分佈式架構系列文章
2	【原創】實戰 Activiti 工做流教程
3	【原創】深刻理解Java虛擬機教程
4	【原創】Java8最新教程
5	【原創】MySQL的藝術世界

1. 如何把⼆叉樹全部的節點中的值加⼀

首先仍是同樣，咱們先寫出框架。sql

void traverse(TreeNode root) {
    //這裏將輸出變成其餘操做，咱們只完成第一步，後面的由遞歸來完成。
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

接下來，考慮當前的一步須要作什麼事情，在這裏，固然是給當前的節點加一。後端

void traverse(TreeNode root) {
    if(root == null) {
        return;
    }
    //這裏改成給當前的節點加一。
    root.val += 1;
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

發現是否是水到渠成？

不爽？再來一個簡單的。

2. 如何判斷兩棵⼆叉樹是否是同一棵二叉樹

這個問題咱們直接考慮當前一步須要作什麼，也就是什麼狀況，這是同一顆二叉樹？

1）兩棵樹的當前節點等於空：root1 == null && root2 == null，這個時候返回 true。
2）兩棵樹的當前節點任意一個節點爲空：root1 == null || root2 == null，這個時候固然是 false。
3）兩棵樹的當前節點都不爲空，可是 val 不同：root1.val != root2.val，返回 false。

因此，答案就顯而易見了。

boolean isSameTree(TreeNode root1, TreeNode root2) {
    // 都爲空的話
    if (root1 == null && root2 == null) return true;
    // ⼀個爲空，⼀個⾮空
    if (root1 == null || root2 == null) return false;
    // 兩個都⾮空，但 val 不⼀樣
    if (root1.val != root2.val) return false;
    // 遞歸去作
    return isSameTree(root1.left, root2.left) && isSameTree(root1.right, root2.right);
}

有了上面的講解，我相信你已經有了基本的思路了，下面咱們來點有難度的題目，小試牛刀。

3. leetcode中等難度解析

114. 二叉樹展開爲鏈表

這個題目是二叉樹中的中等難度題目，可是經過率很低，那麼咱們用上面的思路來看看是否能夠輕鬆解決這個題目。

這個題目乍一看，根據前面的思路，你能夠能首先會選擇前序遍歷的方式來解決，是能夠的，可是，比較麻煩，由於前序遍歷的方式會改變右節點的指向，致使比較麻煩，那麼，若是前序遍歷不行，就考慮中序和後序遍歷了，因爲，在展開的時候，只須要去改變左右節點的指向，因此，這裏其實最好的方式仍是用後續遍歷，既然是後續遍歷，那麼咱們就能夠快速的把後續遍歷的框架寫出來了。

public void flatten(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return;
    }
    flatten(root.left);
    flatten(root.right);

    //考慮當前一步作什麼
}

這樣，這個題目的基本思路就出來了，那麼，咱們只須要考慮當前一步須要作什麼就能夠把這個題目搞定了。

當前一步：因爲是後序遍歷，因此順序是左右中，從展開的順序咱們能夠看出來，明顯是先鏈接左節點，後鏈接右節點，因此，咱們確定要先保存右節點的值，而後鏈接左節點，同時，咱們的展開以後，只有右節點，因此，左節點應該設置爲null。

通過分析，代碼直接就能夠寫出來了。

public void flatten(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return;
    }
    flatten(root.left);
    flatten(root.right);

    //考慮當前一步作什麼
    TreeNode temp = root.right;//
    root.right = root.left;//右指針指向左節點
    root.left = null;//左節點值爲空
    while(root.right != null){
        root = root.right;
    }
    root.right = temp;//最後再將右節點連在右指針後面
}

最終這就是答案了，這不是最佳的答案，可是，這多是解決二叉樹這種題目的最好的理解方式，同時，很是有助於你理解dfs這種算法的思想。

105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

這個題目也是挺不錯的題目，並且其實在咱們學習數據結構的時候，這個題目常常會以解答題的方式出現，讓咱們考試的時候來作，確實印象深入，這裏，咱們看看用代碼怎麼解決。

仍是一樣的套路，一樣的思路，已經一樣的味道，再來把這道菜炒一下。

首先，肯定先序遍歷、中序遍歷仍是後序遍歷，既然是由前序遍歷和中序遍從來推出二叉樹，那麼，前序遍歷是更好一些的。

這裏咱們直接考慮當前一步應該作什麼，而後直接作出來這道菜。

當前一步：回想一下之前作這個題目的思路你會發現，咱們去構造二叉樹的時候，思路是這樣的，前序遍歷第一個元素確定是根節點a，那麼，當前前序遍歷的元素a，在中序遍歷中，在a這個元素的左邊就是左子樹的元素，在a這個元素右邊的元素就是左子樹的元素，這樣是否是就考慮清楚了當前一步，那麼咱們惟一要作的就是在中序遍歷數組中找到a這個元素的位置，其餘的遞歸來解決便可。

話很少說，看代碼。

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    //當前前序遍歷的第一個元素
    int rootVal = preorder[0];
    root = new TreeNode();
    root.val = rootVal;

    //獲取在inorder中序遍歷數組中的位置
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
        if(rootVal == inorder[i]){
            index = i;
        }
    }

    //遞歸去作
}

這一步作好了，後面就是遞歸要作的事情了，讓計算機去工做吧。

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    //當前前序遍歷的第一個元素
    int rootVal = preorder[0];
    root = new TreeNode();
    root.val = rootVal;

    //獲取在inorder中序遍歷數組中的位置
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
        if(rootVal == inorder[i]){
            index = i;
        }
    }

    //遞歸去作
    root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,1,index+1),Arrays.copyOfRange(inorder,0,index));
    root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,index+1,preorder.length),Arrays.copyOfRange(inorder,index+1,inorder.length));
    return root;
}

最後，再把邊界條件處理一下，防止root爲null的狀況出現。

TreeNode root = null;

if(preorder.length == 0){
    return root;
}

ok，這道菜就這麼按照模板炒出來了，相信你，後面的菜你也會抄着炒的。

2 從leetcode的島嶼問題看dfs

1. 步步爲營

這一類題目在leetcode仍是很是多的，並且在筆試當中你都會常常遇到這種題目，因此，找到解決的方法很重要，其實，最後，你會發現，這類題目，你會了以後就是再也不以爲難的題目了。

咱們先來看一下題目哈。

題目的意思很簡單，有一個二維數組，裏面的數字都是0和1，0表明水域，1表明陸地，讓你計算的是陸地的數量，也就是島嶼的數量。

那麼這類題目怎麼去解決呢？

其實，咱們能夠從前面說的從二叉樹看dfs的問題來看這個問題，二叉樹的特徵很明顯，就是隻有兩個分支能夠選擇。

因此，就有了下面的遍歷模板。

//前序遍歷
void traverse(TreeNode root) {
    System.out.println(root.val);
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

可是，迴歸到這個題目的時候，你會發現，咱們的整個數據結構是一張二維的圖，以下所示。

當你遍歷這張圖的時候，你會怎麼遍歷呢？是否是這樣子？

在（i，j）的位置，是否是能夠有四個方向都是能夠進行遍歷的，那麼是否是這個題目就有了新的解題思路了。

這樣咱們就能夠把這個的dfs模板代碼寫出來了。

void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
    // 訪問上、下、左、右四個相鄰方向
    dfs(grid, i - 1, j);
    dfs(grid, i + 1, j);
    dfs(grid, i, j - 1);
    dfs(grid, i, j + 1);
}

你會發現是否是和二叉樹的遍歷很像，只是多了兩個方向而已。

最後還有一個須要考慮的問題就是：base case，其實二叉樹也是須要討論一下base case的，可是，很簡單，當root == null的時候，就是base case。

這裏的base case其實也不難，由於這個二維的圖是有邊界的，當dfs的時候發現超出了邊界，是否是就須要判斷了，因此，咱們再加上邊界條件。

void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
    // 判斷 base case
    if (!inArea(grid, i, j)) {
        return;
    }
    // 若是這個格子不是島嶼，直接返回
    if (grid[i][j] != 1) {
        return;
    }

    // 訪問上、下、左、右四個相鄰方向
    dfs(grid, i - 1, j);
    dfs(grid, i + 1, j);
    dfs(grid, i, j - 1);
    dfs(grid, i, j + 1);
}

// 判斷座標 (r, c) 是否在網格中
boolean inArea(int[][] grid, int i, int j) {
    return 0 <= i && i < grid.length 
            && 0 <= j && j < grid[0].length;
}

到這裏的話其實這個題目已經差很少完成了，可是，還有一點咱們須要注意，當咱們訪問了某個節點以後，是須要進行標記的，能夠用bool也能夠用其餘數字標記，否則可能會出現循環遞歸的狀況。

因此，最後的解題就出來了。

void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
    // 判斷 base case
    if (!inArea(grid, i, j)) {
        return;
    }
    // 若是這個格子不是島嶼，直接返回
    if (grid[i][j] != 1) {
        return;
    }

    //用2來標記已經遍歷過
    grid[i][j] = 2; 

    // 訪問上、下、左、右四個相鄰方向
    dfs(grid, i - 1, j);
    dfs(grid, i + 1, j);
    dfs(grid, i, j - 1);
    dfs(grid, i, j + 1);
}

// 判斷座標 (r, c) 是否在網格中
boolean inArea(int[][] grid, int i, int j) {
    return 0 <= i && i < grid.length 
            && 0 <= j && j < grid[0].length;
}

沒有爽夠？再來一題。

2. 再來一發

這個題目跟上面的那題很像，可是這裏是求最大的一個島嶼的面積，因爲每個單元格的面積是1，因此，最後的面積就是單元格的數量。

這個題目的解題方法跟上面的那個基本同樣，咱們把上面的代碼複製過去，改改就能夠了。

class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        if(grid == null){
            return 0;
        }
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    max = Math.max(dfs(grid, i, j), max);
                }
            }
        }
        return max;
    }

    int dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        // 判斷 base case
        if (!inArea(grid, i, j)) {
            return 0;
        }
        // 若是這個格子不是島嶼，直接返回
        if (grid[i][j] != 1) {
            return 0;
        }

        //用2來標記已經遍歷過
        grid[i][j] = 2; 

        // 訪問上、下、左、右四個相鄰方向
        return 1 + dfs(grid, i - 1, j) + dfs(grid, i + 1, j) + dfs(grid, i, j - 1) + dfs(grid, i, j + 1);
    }

    // 判斷座標 (r, c) 是否在網格中
    boolean inArea(int[][] grid, int i, int j) {
        return 0 <= i && i < grid.length 
                && 0 <= j && j < grid[0].length;
    }
}

基本思路： 每次進行dfs的時候都對島嶼數量進行+1的操做，而後再求全部島嶼中的最大值。

咱們看一下咱們代碼的效率如何。

看起來是否是還不錯喲，對的，就是這麼搞事情！！！

最後，這篇文章前先後後寫了快一週的時間把，不知道寫的怎麼樣，可是，我盡力的把本身所想的表達清楚，主要是一種思路跟解題方法，確定還有不少其餘的方法，去LeetCode去看就明白了。

好了，寫的也夠久了，下篇文章再來看看其餘的，但願對你們有幫助，再次再見！！

最後，再分享我歷時三個月總結的 Java 面試 + Java 後端技術學習指南，這是本人這幾年及春招的總結，已經拿到了大廠 offer，整理成了一本電子書，拿去不謝，目錄以下：

如今免費分享你們，在下面個人公衆號 程序員的技術圈子 回覆面試便可獲取。