6.4 樹和森林

6.4 樹和森林

古代的劍客們與

對手相逢時，無

論對手多麼強大，

明知不敵，也要亮出本身的劍！

01

樹的存儲結構

一、在大量的應用中，人們曾使用多種形式的存儲結構來表示樹。

二、雙親表示法：假設以一組連續空間存儲樹的結點，同時在每一個結點中附設一個指示器指示其雙親結點在鏈表中的位置。這種表示法中，求結點的孩子時須要遍歷整個結構。

三、孩子表示法：因爲樹中每一個結點可能有多棵子樹，則可用多重鏈表，即每一個結點有多個指針域，其中每一個指針指向一棵子樹的根結點。

四、孩子兄弟表示法：又稱二叉樹表示法，或二叉樹表表示法。即以二叉鏈表做樹的存儲結構。鏈表中結點的兩個鏈域分別指向該結點的第一個孩子結點和下一個兄弟結點，分別命名爲firstchild域和nextsibling域。

02

 森林與二叉樹的轉換

一、因爲二叉樹和樹均可用二叉鏈表做爲存儲結構，則以二叉鏈表做爲媒介可導出樹與二叉樹之間的一個對應關係。

二、給定一棵樹，能夠找到惟一的一棵二叉樹與之對應，從物理結構來看，他們的二叉鏈表是相同的，只是解釋不一樣而已。

03

 樹和森林的遍歷

一、由樹結構的定義可引出兩種次序遍歷樹的方法：一種是根（次序）遍歷樹，即：先訪問樹的根結點，而後依次先根遍歷根的每棵子樹；另外一種是後根（次序）遍歷，即：先依次後根遍歷每棵子樹，而後訪問根結點。

二、先序遍歷森林：若森林非空，則可按下述規則遍歷之：

（1）訪問森林中第一棵樹的根結點。

（2）先序遍歷第一棵樹中根結點的子樹森林。

（3）先序遍歷除去第一棵樹以後剩餘的樹構成的森林。

三、中序遍歷森林：若森林非空，則可按下述規則遍歷之：

（1）中序遍歷森林中第一棵樹的根結點的子樹森林。

（2）訪問第一棵樹的根結點。

（3）中序遍歷除去第一棵樹以後剩餘的樹構成的森林。

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有時候，正是那些意想不到之人，成就了無人能成之事。
——圖靈