手繪二維碼

看到二維碼，很容易猜到黑白相間的小方格就是二進制比特。那麼這些比特是怎麼獲得的？小方格又是按照什麼規則排布的？今天我們就從零開始將一個 url 畫成二維碼。

考慮到大多數人可能不太瞭解二維碼，因此先講下基礎概念。你也能夠先看看左耳朵耗子寫的二維碼的生成細節和原理。

版本

二維碼一共有 40 個尺寸，官方叫做版本 Version。最小的 Version 1 是 21 × 21 的矩陣，Version 2 是 25 × 25 的矩陣 … 每增長 1 version，就增長 4 的尺寸。最高是 177 × 177 的矩陣（Version 40）。

糾錯

根據平常使用經驗，不管是殘缺、遮擋仍是污損，二維碼都可以被正確識別，這得益於二維碼的糾錯機制。

糾錯是經過糾錯碼實現的，當咱們將源數據編碼後，會採用一種糾錯算法算出編碼結果對應的糾錯碼，連同編碼結果一塊兒填充到二維碼。

規範裏明確了四個糾錯等級，不一樣等級的糾錯比例不一樣。

每一個版本的糾錯碼個數都是固定的，好比 version 1-L 須要 7 個糾錯碼，version 1-M 須要 10 個糾錯碼，版本越大、數據越多、等級越高，須要的糾錯碼就越多。

結構

二維碼能夠簡單劃分爲三個部分：固定的功能區（用於定位）、固定的格式信息區（好比二維碼用的糾錯等級和版本信息）、數據區。

二進制數據都是嚴格按 8 位一組填入數據區的，每一組稱爲一個 codeword。若是數據區的格子數不是 8 的倍數，就會剩下留白（remainder）。每一個版本的功能區、格式信息區和留白的位置及其佔用的面積都是固定的。

更詳細的劃分能夠參考規範裏的這張圖：

編碼

理論上凡是能夠被編譯爲二進制的數據，均可以用二維碼來表示，只要有相應的解碼程序便可。規範裏規定了幾種國際通用的編碼模式：

好比 Numeric 僅支持 0 ~ 9 的數字，它的編碼規則是：將數據字符串拆分爲每三個一組，每組做爲一個十進制的百位數，而後轉化爲 10 位二進制。爲何是 10 位呢，由於 2^10 = 1024，剛好能覆蓋最大的百位數 999。若是最後一組只有兩位，則轉化爲 7 位二進制，若是隻有一位，則轉化爲 4 位二進制。

Alphanumeric 支持 45 個字符，0 ~ 九、A ~ Z 和幾個特殊字符。

Alphanumeric 的編碼規則是：根據上表查出每一個 char 對應的 value，而後兩兩分組，按 A * 45 + B 算出一個值，並將這個值轉化爲 11 位二進制。若是最後一組只有一位，則將 value 轉化爲 6 位二進制。

Byte 模式的編碼規則最簡單，就是針對單字節字符集（例如 ISO-8859-1）的編碼，每一個字符剛好用 8 個比特表示。

咱們還能夠針對不一樣的數據片斷採用不一樣的編碼模式，這就是混合模式。

Bit Stream

二維碼包含的二進制串具體是由如下幾個部分組成的：

最開頭必定是編碼模式，是固定的 4 位（見編碼一節的表格）。

接下來是原字符的長度，不一樣版本和不一樣編碼模式用多少個比特表示長度是不同的，具體是幾個，規範裏有明確的規定。畢竟二維碼要在有限的空間裏容納更多的信息，就不能浪費比特，用過長的二進制去表示一個較小的值。

而後就是對數據按照指定的編碼模式編譯出的二進制序列。若是以上三部分的數據長度不是 8 的倍數，那麼必須添零湊整（terminator）。

上述數據不見得能填滿整個數據區，那麼剩餘的空間就用兩個補齊碼（11101100、00010001）交錯填滿。這兩個補齊碼是規範指定的。

以上整個比特串做爲輸入，用糾錯算法輸出特定個數的糾錯碼，兩者相接，就是整個二維碼數據區的數據了。

------------------ 分割線 ------------------

接下來，我們就選用最小的版本，和最低的糾錯等級，用 Alphanumeric 模式將 I.MEITUAN.COM 這個字符串畫成一個二維碼。

Step 1 編碼

查表能夠獲得每一個字符對應的碼點，而後兩兩分組，恰好分紅 10 組：(17, 29)(29, 25)(44, 43)(43, 18)(42, 22)(14, 18)(29, 30)(10, 23)(42, 12)(24, 22)。

按照 A * 45 + B 算出：794, 1330, 2023, 1953, 1912, 648, 1335, 473, 1902, 1102。

而後將每一個數字依次轉化爲二進制（toString(2)）：01100011010 10100110010 11111100111 11110100001 11101111000 01010001000 10100110111 00111011001 11101101110 10001001110。

Alphanumeric 的 mode indicator 是 0010，在 version 1 裏須要 9 個比特表示長度（20 => 000010100），將它們添加到頭部：0010 000010100 01100011010 10100110010 11111100111 11110100001 11101111000 01010001000 10100110111 00111011001 11101101110 10001001110。

按 8 位一組重排，添 0 湊整：00100000 10100011 00011010 10100110 01011111 10011111 11010000 11110111 10000101 00010001 01001101 11001110 11001111 01101110 10001001 11000000。

version 1-L 共有 26 個 codeword，其中有 7 個糾錯碼（error correction codeword），那麼 data codeword 應該有 19 個，目前咱們只有 16 個，所以剩下 3 個須要用補齊碼湊足：00100000 10100011 00011010 10100110 01011111 10011111 11010000 11110111 10000101 00010001 01001101 11001110 11001111 01101110 10001001 11000000 11101100 00010001 11101100。

而後算出 7 個糾錯碼：11010100 01110000 01110111 10010001 00101110 10010101 11001111。（我是用 node-qrcode 反算出來的，搞不懂那個糾錯算法）。

最終咱們獲得了整個編碼結果：

Step 2 填充功能區

這一步最簡單，按照規範裏的規定畫便可。爲了便於區分，用淡紫色表示功能區的白色區域。

Step 3 填充數據區

將數據按 8 位一組，從右下角開始蛇形往復填入 2 × 4 的矩形。具體怎麼填規範裏有明確規定，upwards 方向，將第一個數填入位置 7，第二個數填入位置 6 ... 這裏是略有點坑的，由於不是從圖中所示的 0 到 7，而是反過來的。方便起見，咱們將數據倒過來，再按 0 ~ 7 的順序依次填入。

Step 4 Masking

masking 的做用是使二維碼的分佈更加均勻。具體操做就是將數據區和 mask pattern 對應位置的比特作異或運算。好比數據區第 8 行第 10 列是白色 0，mask pattern 第 8 行第 10 列是黑色 1，異或運算的結果是黑色 1，那麼就將數據區第 8 行第 10 列改爲黑色。官方規定了八種 mask pattern（000 ~ 111），咱們選用 000。

Step 5 填充格式信息

對全部的版本，格式信息都是固定的 15 位。其中兩個是糾錯等級，三個是 mask pattern，剩下十個是糾錯碼。

能夠想象，沒有格式信息，根本沒法進行解碼。所以格式信息很是重要，會重複畫兩次（相似於雙機房備份）。

左下角那一列開頭是永遠固定的佔位符。

格式信息也須要經歷糾錯碼 + masking 的處理。

一樣的，應該反過來，從位置 14 開始填。固然，也能夠先把字符串倒過來。

最終結果：