關於立體圖形切n刀最多切多少塊的結論及推導

思路主要參照了知乎這個話題下德安城和安堇然的回答。自己再寫一遍主要是爲了加深理解。 首先直接給出結論： 在d維空間內，對於被切中的d維立體，每一刀將造成d-1維的劃痕，將該d維立體分成兩部分，則切n刀後得到的塊數最多爲： f(d,n)=Σdk=0Ckn 其中，d表示維數，可以從0開始取，n表示切的刀數。 爲了推導過程表述方便，我們要先給出一個符號定義： nk−=n∗(n−1)∗⋯∗(n−k+1)

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