1025 除數博弈 leetcode

愛麗絲和鮑勃一塊兒玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有一個數字 N 。在每一個玩家的回合，玩家須要執行如下操做：

選出任一 x，知足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替換黑板上的數字 N 。
若是玩家沒法執行這些操做，就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 True，不然返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        return !(N%2);
    }
};

解釋：若是N是奇數，那x也必定是一個奇數（偶數確定不能被整除吧！）N=N-X就必定變成偶數了。若是a爲一個奇數，那給b就必定爲偶數，此時b只須減一，a就又回到了奇數，如此下去，最後偶數2必定出如今b手上，a就成爲1了，不能進行下去了，b就贏了。反之亦然（由於他們都聰明）。只許考慮數N是奇是偶。

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