Comet OJ - Contest #15(B: 當咱們同心在一塊兒 )

題目連接

題目描述

平面上有 nn 個座標相異的點，請問當中有多少組非共線的三個點，這三個點的 外心 也在這 nn 個點之中？

　

輸入描述

 

第一行有一個正整數 nn 表明平面上的點數。

接下來有 nn 行，當中的第 ii 行包含兩個整數 x_i, y_i，xi​,yi​ 表明第 i 個點的座標是 (x_i, y_i)(xi​,yi​)。

1<=n<=2000

-10^9<=x,y<=10^9

若 i  != j ,則(xi,yi)!=(xj,yj);

樣例輸入

5
0 0
-2 0
0 2
-1 1
2 0

 樣例輸出

2

　　

 

 

 　　　　拿到這個題時，想着暴力，可是涉及到四個for,因此超時。比賽時就沒搞出來，甚是遺憾。打完後看別人的AC代碼，恍然大悟！

　　　　若是一個點到另外三個點的距離相等，那麼這三個點確定不共線，因此這點壓根不須要去管了，直接去找一個點a1到另外點的距離，用map記錄距離出現次數，若是出現某個距離出現次數K>=3，那麼a1是這些點的外心，因爲要選組合數，那麼進行C K  3就能夠了，從出現次數中選擇三個就是一組，因此C  K  3。

　　　　另外還有map迭代器的寫法，老是忘

#include<cstring> #include<iostream> #include<map> #include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = 2e3+10; typedef long long ll; ll num[maxn]; struct node { ll x,y; }st[maxn]; ll distance(ll x1,ll y1,ll x2, ll y2) { return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } int main() { int n ; cin>>n; for(int i = 0 ; i< n ; i++) { cin>>st[i].x>>st[i].y; } ll sum = 0 ; for(int i = 0 ; i <n ;i ++) { map<ll,ll>mm; for(int j = 0 ; j<n  ; j++) { if(i!=j) { ll s=distance(st[i].x,st[i].y,st[j].x,st[j].y); // cout<<s<<endl;
                    mm[s]++; } }　　
 map<ll,ll>::iterator it;　　//遍歷map寫法
 for(it = mm.begin();it!=mm.end();it++) { if(it->second>=3)　　 { ll k = it->second; // cout<<k<<endl;
                sum+=k*(k-1)*(k-2)/6; 　　//C k 3　　 } } } cout<<sum<<endl; return 0; }