BZOJ4475: [Jsoi2015]子集選取【找規律】【數學】

Description

Input

輸入包含一行兩個整數N和K，1<=N,K<=10^9

Output

一行一個整數，表示不一樣方案數目模1,000,000,007的值。

Sample Input

2 2

Sample Output

16

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思路

首先由於每一個元素都是獨立的，因此能夠分開考慮

而後若是隻有一個元素，能夠考慮\(dp_{i}\)表示i行i列的方案數

第i+1行若是放了前k個，那麼前面的前k個都必需要放，因此只剩下一個\(dp_{i-1-k}\)

而後概括一下發現就是\(2^k\)

因此答案是\(2^{nk}\)

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int Mod = 1e9 + 7;

int mul(int a, int b) {
  return 1ll * a * b % Mod;
}

int fast_pow(int a, int b) {
  int res = 1;
  while (b) {
    if (b & 1) res = mul(a, res);
    b >>= 1;
    a = mul(a, a);
  }
  return res;
}

int main() {
  int n, k; cin >> n >> k;
  cout << fast_pow(fast_pow(2, n), k);
  return 0;
}