位運算

1、爲何進行位操做？

在計算機中全部數據都是以二進制的形式儲存的。位運算其實就是直接對在內存中的二進制數據進行操做，所以處理數據的速度很是快。在正式介紹位運算以前咱們先補充幾個概念，若是已經熟悉的讀者能夠忽略。

符號位： 二進制數最高位表示符號位，0表示正數，1表示負數。
原碼： 整數的二進制數。
反碼： 符號位不變，其他部分取反。
補碼： 原碼取反+1，符號位不變。或者說反碼+1，符號位不變。
負數的原碼即爲：正數的原碼取反，再加1，即正數的補碼就是負數的原碼。

好比11和-11
11的原碼：00000000 00000000 00000000 00001011
11的反碼：01111111 11111111 11111111 11110100
11的補碼：01111111 11111111 11111111 11110101

-11的原碼：11111111 11111111 11111111 11110101

2、位運算的分類

1.按位操做符
2.移位操做符

按位操做符

按位操做符用來操做整數基本數據類型中的單個「比特（bit）」，即二進制。按位操做符會對兩個參數中的位執行布爾代數運算，並最終生成一個結果。

1.按位「與」操做符（&）

解釋：對兩個整數的二進制形式逐位進行邏輯與運算

若是兩個輸入位都是1，那麼按位「與」（&）操做就會生成一個輸出位1，不然生成一個輸出位0。

1&1=1； 1&0=0； 4&-5=0; 
複製代碼

4&-5分析：

4的二進制：00000000 00000000 00000000 00000100
-5的二進制：11111111 11111111 11111111 11111011
因此4&-5的二進制爲 00000000 00000000 00000000 00000000
轉換爲10進製爲0。
因此4&-5=0;

2.按位「或」操做符（|）

解釋:對兩個整數的二進制形式逐位進行邏輯或運算。

若是兩個輸入位都是1，那麼按位「或」（|）操做符生成一個輸出位1，只有兩個輸入位都是0的狀況下，纔會生成一個輸出位0。

1|0=1;
0|0=0;
4|-5=-1;
複製代碼

一樣以4|-5爲例：

4|-5：
4的二進制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二進制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位進行邏輯或運算：11111111 11111111 11111111 11111111，即獲得-1.

3.按位「異或」操做符（^）
解釋:對兩個整數的二進制形式逐位進行邏輯異或運算。

若是輸入位的某一個是1，但不全都是1，那麼按位「異或」（^）操做，生成一個輸出位1。

1^1=0; 1^0=1; 0^0=0; 4^-5=-1;
複製代碼

4^-5：

4的二進制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二進制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位進行邏輯異或運算：11111111 11111111 11111111 11111111，即獲得-1.

4.按位非（~）
解釋:對兩個整數的二進制形式逐位進行取反。

按位非（~）操做符，也稱爲取反操做符。它屬於一元操做符，只對一個數進行操做（其餘按位操做符是二元操做符），按位「非」生成與輸入位相反的值，若輸入0，則輸出1；若輸入1，則輸出0。

~4=-5；
複製代碼

4的二進制形：00000000 00000000 00000000 00000100，逐位取反後得11111111 11111111 11111111 11111011,即爲-5。

移位操做符

移位操做符操做的運算對象也是二進制的「位」。移位操做符只能用來處理整數類型。移位操做符分爲：1.左移位操做符（<<），2.「有符號」右移位操做符(>>)，3.「無符號」右移操做符(>>>)。

1.左移位操做符（<<）

例如：4<<2

4的二進制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,進行左位移2位,獲得00000000 00000000 00000000 00010000,即爲16.

10737418<<8

10737418二進制表示形式:00000000 10100011 11010111 00001010，進行左位移2位,獲得10100011 11010111 00001010 00000000，即爲:-1546188288.

2.有符號右位移操做符（>>）

m>>n的含義: 把整數m表示的二進制數右移n位,m爲正數，高位所有補0；m爲負數，高位所有補1。
例如 4>>2

4的二進制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,進行右位移2位，獲得00000000 00000000 00000000 00000000,即爲1.

-4>>2剖析：

-4二進制形式: 11111111111111111111111111111100,右移2位，獲得11111111 11111111 11111111 11111111,即爲-1.

PS: 每一個整數表示的二進制都是32位的，若是右移32位和右移0位的效果是同樣的。依次類推，右移32的倍數位都同樣。至關於總體全移。與移0位相同。左移也是同樣的。

3.無符號右移操做符（>>>）

m>>>n： 整數m表示的二進制右移n位，不論正負數，高位都補零。

例如： 4>>>2：

4二進制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,右移兩位，獲得00000000 00000000 00000000 00000001,即爲1。

-4>>>2：

-4二進制形式: 11111111111111111111111111111100,右移兩位，獲得00111111 11111111 11111111 11111111,即爲1073741823.

補充

對於移位操做符若是n爲負數:這時JVM會先讓n對32取模，變成一個絕對值小於32的負數，而後再加上32，直到 n 變成一個正數。
例如：
4<<-10
4的二進制形式:00000000 00000000 00000000 00000100,-10對32取模再加上32，不用說了，獲得22，則4<<-10，即至關於4<<22。
此時按照再左移22位，獲得00000001 00000000 00000000 00000000，獲得的即爲：16777216。

4.其餘非整型數值位移處理

若是對char,byte或者short類型的數值進行位移處理，那麼在移位以前會，它們會被轉爲int類型，而且獲得的結果也是int類型的值。只有數值有段的低5位纔有用。這樣能夠防止咱們移位超過int型所具備的位數。（2的5次方等於32,int只有32位）。

「移位」能夠與「等號」（<<=或>>=或>>>=組合使用）。此時，操做符左邊的值會移動指定的位數，而後將結果複製給左邊的變量。但在進行「無符號」右移位集合結合賦值操做時，會出現一個問題：若是對byte或short值進行這樣的移位運算，獲得的可能不是正確的結果。它們會先被轉成int類型，而後進行右移操做，而後被截斷，再賦值給原來的類型。
例如：

public static void main(String [] args)
{
byte a;
byte b;
byte c;
a = 127;
b = 127;
c = 127;
a <<= 2;
System.out.println(a);
System.out.println(b <<= 2);
System.out.println(c << 2);
}
複製代碼

輸出的結果爲 -4 -4 508 這說明了在操做a <<= 2 執行過程是這樣的：先將 byte型的數 127變成int型，左移2位獲得 508，而後把508賦給byte型變量a時只是簡單地」折斷」(truncate)獲得數-4。編譯時編譯器不會提示你可能損失精度（實際上在本例中確實是損失精度了）。