算法學習--鏈表--Linked List Cycle

題目：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up: Can you solve it without using extra space?

分析：

判斷有環的方式是設置兩個指針，一個快fast，一個慢slow，fast每次走兩步，slow每次走一步，若是fast和slow相遇，那說明有環

當fast和slow相遇時，slow確定沒有遍歷完鏈表，而fast已經在環內循環了n圈（n>=1），假如slow走了s步，那fast就走了2s步。fast的步數還等於s加上在環內轉了n圈。故有：

2s = s + nr

s = nr

設整個鏈表長L，環入口點與相遇點距離爲a，起點到環入口點的距離爲x，則：

x + n = s = nr = (n - 1)r + r = (n - 1)r + L - x

x = (n - 1)r +(L - x - a)

L - x - a爲相遇點到環入口點的距離。由此可知，從鏈表頭到環入口點等於n-1圈內環+相遇點到環入口點，因而咱們能夠從head開始另設一個指針slow2，兩個慢指針每次前進一步，它倆必定會在環入口點相遇。

代碼：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                ListNode *slow2 = head;
                while (slow2 != slow) {
                    slow2 = slow2->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return slow2;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};