ninth week (2)

1.atan2(y,x): 表示返回其參數的商的反正切。

   atan2是一個函數，在C語言裏返回的是指方位角，也能夠理解爲計算複數 x+yi 的輻角，計算時atan2 比 atan 穩定。

 

       與 atan 的不一樣

 

       atan2 比 atan 穩定。

 

      如：atan(y/x)，當 y 遠遠大於 x 時，計算結果是不穩定的。

 

             atan2(y,x)的作法：當 x 的絕對值比 y 的絕對值大時使用 atan(y/x)；反之使用 atan(x/y)。這樣就保證了數值穩定性。

 

       要注意的是，函數atan2(y,x)中參數的順序是倒置的，atan2(y,x)計算的值至關於點(x,y)的角度值。

 

    atan2(y,x)是表示X-Y平面上所對應的(x,y)座標的角度，它的值域範圍是(-Pi,Pi)
        用數學表示就是：atan2(y,x)=arg(y/x)-Pi
        當y<0時，其值爲負；當y>0時，其值爲正.

 

     atan2(y, x)是4象限反正切，它的取值不只取決於正切值y/x，還取決於點 (x, y) 落入哪一個象限：

 

• 當點(x, y) 落入第一象限時，atan2(y, x)的範圍是 0 ~ pi/2;
• 當點(x, y) 落入第二象限時，atan2(y, x)的範圍是 pi/2 ~ pi;
• 當點(x, y) 落入第三象限時，atan2(y, x)的範圍是 －pi～－pi/2;
• 當點(x, y) 落入第四象限時，atan2(y, x)的範圍是 -pi/2～0.

 

 

2.pow(x,y)