【leetcode-62，63，64 動態規劃】 不一樣路徑，最小路徑和

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和爲最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 由於路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

 

基礎的動態規劃問題，適合理解動態規範的想法

沒有像以前設一個行和列+1的數組，這樣更直觀些不容易犯錯

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length; //行數
        int n = grid[0].length; //列數
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化第一行和第一列
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i=1;i<n;i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] +grid[i][0];
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            for (int j=1;j<n;j++) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}

 

【leetcode-62 動態規劃】 不一樣路徑

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲「Start」 ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲「Finish」）。

問總共有多少條不一樣的路徑？

 

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑能夠到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28


與上題相似，基礎
個人：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m,int n) {

        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化第一行和第一列
        dp[0][0] = 1;
        for (int i=1;i<n;i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            for (int j=1;j<n;j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}

 

 

63. 不一樣路徑 II

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲「Start」 ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲「Finish」）。

如今考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不一樣的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有  條不一樣的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右2

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化第一行和第一列
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) {
            dp[0][0] = 0;
        } else {
            dp[0][0] = 1;
        }
        for (int i=1;i<n;i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 1)
                dp[0][i] = 0;
            else
            dp[0][i] = dp[0][i-1];
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1)
                dp[i][0] = 0;
            else
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
        }
        for (int i=1;i<m;i++) {
            for (int j=1;j<n;j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }