高斯日記算法

時間 2019-11-12

標籤高斯日記算法简体版

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天才少年

可能大部分同窗都據說過一個知名的故事。一位小學老師，爲了讓同窗們中止吵鬧，給出了一道數據題 1+2+3+…+100 = ？本來覺得可讓他們安靜二三十分鐘，結果1分鐘不到，就有一個小朋友舉手回答了出來，老師漫不經心的看了一眼答案，萬萬沒想到居然是正確的。api

這個小朋友只有9歲，他就是高斯。函數

日記裏的祕密

高斯有個好習慣：不管如何都要記日記。他的日記有個不同凡響的地方，他從不註明年月日，而是用一個整數代替，好比：4210工具

後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光能夠用於浪費呢？源碼分析

高斯出生於：1777年4月30日。在高斯發現的一個重要定理的日記上標註着：5343，所以可算出那天是：1791年12月15日。高斯得到博士學位的那天日記上標着：8113 。如今請算出高斯得到博士學位的年月日？測試

解題思路

咱們來抽象一下問題，本質上是要求取某年某月某往後的n天，是哪年哪月哪日？this

方案一：循環遍歷法spa

比較容易想到的就是遍歷的方式，循環n次，就能夠推導出n天后的日期了，咱們來嘗試一下。設計

public static void calc(int year, int month, int day, int n) {

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 日子一每天過
            day++;
            // 若是過到月底，須要把日期重置，月份+1
            if(day > getMonthLastDay(year,month)){
                day = 1;
                month++;

                // 若是過到年末，須要把月份和日期同時重置，年份+1
                if(month >12){
                    month = 1;
                    day = 1;
                    year++;
                }
            }
        }
        System.out.println( n + "天后的日期爲："+year + "-" + month + "-" +day);

    }

先把已知條件帶入，在main函數中執行 calc(1777,4,30,5343); code

能夠獲得結果爲1791年12月16日，和題目上的1791年12月15日相差一天，這是什麼緣由呢？blog

細想能夠察覺，高斯生日的這一天其實被算做了第一天的，也就是咱們帶入方法時，須要傳入1777年4月29日

calc(1777,4,29,5343); 的運行結果是 1791年12月15日

而 calc(1777,4,29,8113); 的運行結果是 1799年7月16日，能夠想見高斯在22歲時就已得到博士學位了，真正的年少得志。

方案二：善用工具法

jdk8給咱們提供了一系列很友好的日期api，讓咱們求解此類問題時，能夠快速拿到答案。

// 建立一個高斯生日前一天的日期
LocalDate  date = LocalDate.of(1777,4,29);
// 調用增長天數的方法，可以直接得到n天后的日期
System.out.println(date.plusDays(8113));

方案比較

既然有咱們本身來書寫的方案，還有jdk提供的方案，那麼問題來了，哪一種方案執行更快、效率更好呢？

long start = System.currentTimeMillis();
calc(1777, 4, 29, 8113);
long cost = System.currentTimeMillis() - start;
System.out.println("耗時" + cost);

System.out.println("===========");

start = System.currentTimeMillis();
//日期工具  jdk8   joda time
LocalDate date = LocalDate.of(1777, 4, 29);
System.out.println(date.plusDays(8113));
cost = System.currentTimeMillis() - start;
System.out.println("耗時" + cost);

咱們經過毫秒計算工具來測試一下，獲得結果以下

注意，這裏的時間單位是ms，兩種方案實際相差爲0.1s左右。

大跌你的眼鏡吧，咱們本身寫的實現居然比jdk提供的實現方式快，這是爲何呢？

源碼分析

咱們深刻LocalDate類的實現看一下，和咱們本身實現的有何區別？

    public LocalDate plusDays(long daysToAdd) {
        if (daysToAdd == 0) {
            return this;
        }
        // addExact就是一個簡單的加法運算
        // toEpochDay（） 其中epoch表明的是元年，計算機元年是1970年1月1日，這裏計算的是當前日期距離元年的天數
        // 當前日期距離元年的天數 + 當前日期事後的n天 =  n天后距離元年的天數   
        long mjDay = Math.addExact(toEpochDay(), daysToAdd);
        // ofEpochDay（int n） 是計算距離元年n天的日期 
        return LocalDate.ofEpochDay(mjDay);
    }

再點擊進 toEpochDay() 看一下

public long toEpochDay() {
        long y = year;
        long m = month;
        long total = 0;
        total += 365 * y;
        if (y >= 0) {
            total += (y + 3) / 4 - (y + 99) / 100 + (y + 399) / 400;
        } else {
            total -= y / -4 - y / -100 + y / -400;
        }
        total += ((367 * m - 362) / 12);
        total += day - 1;
        if (m > 2) {
            total--;
            if (isLeapYear() == false) {
                total--;
            }
        }
        return total - DAYS_0000_TO_1970;
    }