Codeforces Round #706 (Div. 2)A-D

Codeforces Round #706 (Div. 2)

很奇怪的一場，速切完ABC遇到D題看了半天看不懂。D研究了半天看了會EF發現可作，結果wa了，又回來看D，仍是把本身繞進去。今天補題的時候秒切D(((。
仍是功力不夠。

A. Split it!

給定n,k和字符串s，n爲字符串s的長度。
問是否存在一系列字符串知足\(s=a_1+a_2+…+a_k+a_{k+1}+R(a_k)+R(a_{k-1})+…+R(a_1).\)
其中\(a_i\)爲某一字符串，\(R(a_i)\)是\(a_i\)的轉置。

其實就是統計知足迴文條件的字符的數目，若大於k則知足條件。
要注意一個小細節，就是\(a_{k+1}\)不能爲空字符串，wa*1

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;

ll read(){
   char ch=getchar();
   ll x=0,f=1;
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
   return x*f;
}

int solve(){
    string s;
    ll n = read(), k = read();
    cin >> s;
    if (k == 0) return 1;
    if (n == 2 * k) return 0;
    for (int i = 0, j = n - 1; i < j; i++, j--)
    {
        if (s[i] != s[j])break;
        k--;
        //cout << k << endl;
    }
    if (k <= 0) return 1;
    else return 0;
}

int main(){
   int t;cin>>t;
   while(t--){
       solve() ? puts("YES") : puts("NO"); 
   }
}

B. Max and Mex

給了兩個函數：

1. 一個是max(集合)，得到集合中最大的數。
2. 一個是mex(集合)，得到集合中最小的沒出現過的數

(爲方便表述，如下max與mex均表示集合中的對應元素。)
給定集合和操做次數k，要求每次操做在集合中加入元素\(\lceil \frac{max+mex}{2}\rceil\)
觀察可得：

1. 若mex> max，則每次操做都會增長一個元素
2. 若mex< max，若加入元素已存在，則元素數量不改變，不然增長一個

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;

ll read(){
   char ch=getchar();
   ll x=0,f=1;
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
   return x*

void solve(){
    ll n = read(), k = read();
    ll maxx = 0, temp;
    set<ll> s;
    map<ll, bool> mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {temp = read(); s.insert(temp); maxx = max(maxx, temp);}
    int cnt = 0;
    while (s.count(cnt)){cnt++;}
    //cout << cnt << endl;
    if (cnt >= n) cout << n + k << endl;
    else if (k && !s.count((maxx + cnt + 1)/2))
    {   
        cout << n + 1 << endl;
    }
    else cout << n << endl;
    
}

int main(){
   int t;cin>>t;
   while(t--){
       solve();
   }
}

C. Diamond Miner

大意就是xy座標軸上分別有n個點，將x軸與y軸上一點配對，求距離的最小值。
切比雪夫定理的直接應用。貪心便可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;

ll read(){
   char ch=getchar();
   ll x=0,f=1;
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
   return x*f;
}

double dis(ll a, ll b)
{
    return sqrt(a * a + b * b);
}

void solve(){
    ll n = read(), x[maxn], y[maxn];
    ll xx, yy;
    for (int i = 0, j = 0; i + j < n * 2;)
    {
        xx = read(), yy = read();
        if(xx == 0ll) {y[j] = abs(yy); j++;}
        if(yy == 0ll) {x[i] = abs(xx); i++;}
        //cout << i << "  " << j << endl;
    }
    sort(x, x + n);
    sort(y, y + n);
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        ans += dis(x[i], y[i]);
    }
    printf("%.10lf\n", ans);
}

int main(){
   int t;cin>>t;
   while(t--){
       solve();
   }
}

D. Let's Go Hiking

最麻煩的一題，其實補題完以後發現還好。

給定一串整數，表示高度。看做山。
有綿亙不絕的山，Q只會下山，D只會上山，Q和D不能相撞，誰沒路走誰輸，Q先走，求誰贏。
本質是披着博弈殼子的模擬題。

分析：

1. Q不可能走兩邊和半山腰，由於D能夠在Q的左右兩邊的位置把他堵死。
2. Q一定選擇最高的山（咱們把山的高度定義爲山的左右落差的最大值）（最高的山能走下來的路最大）。
3. 最高的山不能有兩座，若是有兩座，Q選擇其中一座則D能夠從另外一座的山腳往上走。
4. 最高的山的高度必須是偶數（咱們暫且把135這樣的山的高度當作是2），這樣當Q在‘5’，D在‘1’時，Q必贏
5. 最高的山左右兩邊的高度必須相等。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
 
ll read(){
   char ch=getchar();
   ll x=0,f=1;
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
   return x*f;
}
 
struct node
{
    int l, r;
}m[maxn];
 
bool solve(){
    ll n = read(), a[maxn], h[maxn], maxx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for (int i = 2; i <= n; i++) if (a[i] > a[i-1]) m[i].l = m[i-1].l + 1;
    for (int i = n-1; i >= 1; i--) if (a[i] > a[i+1]) m[i].r = m[i+1].r + 1;
    // for (int i = 1; i <= n; i++) cout << i << " " << m[i].l << " " << m[i].r << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        h[i] = max(m[i].l, m[i].r);
        maxx = max(maxx, h[i]);
    }
    
    if (maxx % 2 == 0)
    {
        int cnt = 0, pos;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (h[i] == maxx)
            {
                pos = i;
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt > 1)return 0;
        if(m[pos].l == m[pos].r) return 1;
        return 0;
    }
    return 0;
}
 
int main(){
    solve() ? puts("1") : puts("0");
}