cogs——2098. Asm.Def的病毒

2098. Asm.Def的病毒

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【題目描述】

 

「這就是咱們最新研製的，世界上第一種可持久化動態計算機病毒，‘創世紀’。」方教授介紹道。

「哦。」主席面無表情地點點頭。

「‘創世紀’沒法真正殺死透明計算網絡，可是能夠把它變成傻子。惋惜透明計算網絡能輕鬆地辨認出病毒，因此我建議……」

「爲何不假裝呢？」Asm.Def說。

「固然不行，它比咱們更懂假裝。」

「我是說，把咱們的病毒假裝成殺毒軟件。」

方教授震驚地盯着Asm.Def看了一會。「你是個天才。」

Asm.Def想把病毒假裝成殺毒軟件，入侵透明計算網絡。透明計算網絡的文件結構是一棵N個節點的樹，每一個病毒能夠入侵一條路徑上的全部節點。但若是兩個病毒入侵了同一個節點，因爲它們假裝成了殺毒軟件，就會自相殘殺。Asm.Def不但願這樣的狀況發生，因此他須要仔細制定入侵計劃。爲此，他須要頻繁地詢問，兩條路徑是否通過同一個節點（便是否相交）。

【輸入格式】

 

第一行兩個整數N,Q。

 

接下來N-1行，每行兩個整數a,b，表示(a,b)是樹上的一條邊。

 

接下來Q行，每行四個整數s1,t1,s2,t2，表示詢問s1~t1的路徑是否與s2~t2的路徑相交。

 

 

【輸出格式】

對每一個詢問，若相交則輸出一行」YES」，不然輸出一行」NO」。

【樣例輸入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【樣例輸出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

 

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

 

水題：在樹上的兩條路徑通過同一個點的條件是這兩條路徑有共同的lca，這樣說也不是很準確。

咱們來這樣看

咱們看2 ，7與4 ，5顯然他們兩個的路徑上相交的，咱們來看，2 7的lca爲4 、4 5的lca爲1.這兩值並不相同啊，可是咱們能夠發現，若是這兩條路徑相交那麼這兩組lca中上深度深的那個lca必定與另外一組數其中一個值的lca必定爲那個深度深的lca。不信？！咱們來看這個圖，二、7的lca爲4,4 、5的lca爲1，這樣深度深的lca爲4，他與5的lca剛好是1，而且這兩組路徑相交。

代碼：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1100
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int n,m,x,y,q,p,root;
int fa[N],top[N],deep[N],size[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int lca(int x,int y)
{
    for(;top[x]!=top[y];)
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
         swap(x,y);
        x=fa[x];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
     swap(x,y);
    return x;
}
int dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i]!=fa[x])
     {
         fa[vec[x][i]]=x;
         dfs(vec[x][i]);
         size[x]+=size[vec[x][i]];
     }
}
int dfs1(int x)
{
    int t=0;
    if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i]!=fa[x]&&size[vec[x][i]]>size[t])
      t=vec[x][i];
    if(t) top[t]=top[x],dfs1(t);
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
      if(vec[x][i]!=fa[x]&&vec[x][i]!=t)
       dfs1(vec[x][i]);
}
int main()
{
    freopen("asm_virus.in","r",stdin);
    freopen("asm_virus.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read();fa[y]=x;
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
    }
    dfs(1),dfs1(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),q=read(),p=read();
        int Lca=lca(x,y),LCA=lca(q,p);
        //printf("%d %d\n",Lca,LCA);
        if(deep[Lca]<deep[LCA])
         swap(Lca,LCA),swap(x,q),swap(y,p);
        if(lca(Lca,q)==Lca||lca(Lca,p)==Lca) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}