關於約瑟夫環算法，數組解決

聽說著名猶太曆史學家 Josephus有過如下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，因而決定了一個自殺方式，41我的排成一個圓圈，由第1我的開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，而後再由下一個從新報數，直到全部人都自殺身亡爲止。然而Josephus 和他的朋友並不想聽從。首先從一我的開始，越過k-2我的（由於第一我的已經被越過），並殺掉第k我的。接着，再越過k-1我的，並殺掉第k我的。這個過程沿着圓圈一直進行，直到最終只剩下一我的留下，這我的就能夠繼續活着。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方纔能避免被處決？Josephus要他的朋友先僞裝聽從，他將朋友與本身安排在第16個與第31個位置，因而逃過了這場死亡遊戲。

 

下面 java代碼實現算法

package com.gh.p8;

/**
 * Created by Lenovo on 2014/12/4.
 */
public class P8_2 {
    static final int NUM=41;
    static final int KILL_NUM=3;
    static void josephus(int alive){
        int pos=-1;
        int[] man=new int[NUM];
        int count=1;
        int i=0;
        while (count<=(NUM-alive)){
            do {
                pos=(pos+1)%NUM;
                if (man[pos]==0){
                    i++;
                }
                if (i==KILL_NUM){
                    i=0;
                    break;
                }
            }while (true);
            man[pos]=count;
            count++;
        }
        for (int j = 0; j < man.length; j++) {
            System.out.println(man[j]);
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        josephus(3);
    }

}