2017-2018 ACM-ICPC Asia East Continent League Final (ECL-Final 2017) Solution

A：Chat Group

題意：給出一個n, k 計算C(n, k) -> C(n,n) 的和

思路：k只有1e5 反過來想，用總的(2^ n) 減去 C(n, 0) -> C(n, k - 1)， 預處理逆元，

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define ll long long
 6 #define N 100010
 7 
 8 const ll MOD = (ll)1e9 + 7;
 9 
10 int t;
11 ll n, k;
12 ll inv[N];
13 
14 inline void Init()
15 {
16     inv[1] = 1;
17     for (int i = 2; i < N; ++i) inv[i] = inv[MOD % i] * (MOD - MOD / i) % MOD;
18 }
19 
20 inline ll qpow(ll x, ll n)
21 {
22     ll base = x;
23     ll ans = 1;
24     while (n)
25     {
26         if (n & 1) ans = (ans * base) % MOD;
27         base = base * base % MOD;
28         n >>= 1;
29     }
30     return ans;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     Init();
36     scanf("%d", &t);
37     for (int kase = 1; kase <= t; ++kase)
38     {
39         scanf("%lld%lld", &n, &k);
40         printf("Case #%d: ", kase);
41         if (k > n)
42         {
43             puts("0");
44             continue;
45         }
46         ll ans = qpow(2, n);
47         ll tmp = 1;
48         for (int i = 0; i < k; ++i)
49         {
50             ans = (ans - tmp + MOD) % MOD;
51             tmp = tmp *  (n - i) % MOD * inv[i + 1] % MOD;
52         }
53         printf("%lld\n", ans);
54     }
55     return 0;
56 }

View Code

 

B：Scapegoat

題意： 給出n件錯誤，每件錯誤的嚴重程度是ai, 有m只替罪羊，每隻替罪羊只能承擔一件事情的責任，若是多隻替罪羊承擔一件事情的責任，那麼就是這多隻替罪羊平均分擔這件事情的責任，求每隻替罪羊承擔責任的方差

思路：當替罪羊總量固定的時候，那麼平均值也是固定的，那麼咱們能夠根據減小量排序，每次貪心取最大

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std; 
 3 
 4 #define N 200010
 5 
 6 double ave;
 7 
 8 struct node
 9 {
10     int num;
11     double tot, cur, dis, gap; 
12     inline bool operator < (const node &r) const
13     {
14         return gap < r.gap;
15     }
16     inline node() {}
17     inline node(double _tot, int _num, double _cur)
18     {
19         tot = _tot; num = _num; cur = _cur;
20         dis = (cur - ave) * (cur - ave) * num;
21         gap = dis - ((tot / (num + 1) - ave) * (tot / (num + 1) - ave)) * (num + 1);
22     }
23 };
24 
25 int t, n, m;
26 double arr[N];
27 
28 inline void Run()
29 {    
30     scanf("%d", &t);
31     for (int kase = 1; kase <= t; ++kase)
32     {
33         printf("Case #%d: ", kase);
34         scanf("%d%d", &n, &m);
35         ave = 0;
36         for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", arr + i), ave += arr[i]; ave /= m;
37         priority_queue <node> q; 
38         for (int i = 1; i <= n; ++i)
39             q.emplace(arr[i], 1, arr[i]);
40         for (int i = n + 1; i <= m; ++i)
41         {
42             node top = q.top(); q.pop();
43             q.emplace(top.tot, top.num + 1, top.tot / (top.num + 1));
44         }
45         double ans = 0;
46         for (int i = 1; i <= n; ++i)
47         {
48             node top = q.top(); q.pop();
49             ans += top.dis; 
50         }
51         ans /= m;
52         printf("%.10f\n", ans);
53     }
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     #ifdef LOCAL
59         freopen("Test.in", "r", stdin);
60     #endif
61 
62     Run();
63     
64     return 0;
65 }

View Code

 

 

C：Traffic Light

題意：給出兩個紅綠燈之間的時間以及每一個紅綠燈的紅扥和綠燈時間，求最小的最壞狀況。

思路:當通過一個紅燈的時候能夠發現，能夠經過調整OFFi來保證接下來都是綠燈，因此答案就是最大的紅燈時間和路程

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define N 1010
 6 
 7 double sum;
 8 int n;
 9 
10 int main()
11 {
12     int t;
13     scanf("%d", &t);
14     for(int cas = 1; cas <= t; ++cas)
15     {
16         scanf("%d", &n);
17         sum = 0;
18         for(int i = 0; i <= n; ++i)
19         {
20             double x;
21             scanf("%lf", &x);
22             sum += x;
23         }
24         double tmp = 0;
25         for(int i = 1; i <= n; ++i)
26         {
27             double a, b;
28             scanf("%lf %lf", &a, &b);
29             tmp = max(tmp, b);
30         }
31         sum += tmp;
32         printf("Case #%d: %.10f\n", cas, sum);
33     }
34     return 0;
35 }

View Code

 

D：Mr. Panda and Geometric Sequence

留坑。

 

E：Snakebird

留坑。

 

F：Good Number

留坑。

 

G：Image Recognition

留坑。

 

H：Mr. Panda and Birthday Song

留坑。

 

I：PLAYERUNKNOWN'S BATTLEGROUNDS

留坑。

 

J：Straight Master

題意：給出n種牌的數量，你能夠打出長度爲3,4,5的順子，問最後可否打完。

思路：345能夠拼湊出全部大於等於3的數字。先構造出差分約束，將每個正值貪心的與最近的負值匹配，貪心掃一遍便可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int maxn = 2e5 + 10;
 6 
 7 int n;
 8 int arr[maxn];
 9 int brr[maxn];
10 
11 int main()
12 {
13     int t;
14     scanf("%d", &t);
15     for (int cas = 1; cas <= t; ++cas)
16     {
17         scanf("%d", &n);
18         for (int i = 1; i <= n; ++i)
19         {
20             scanf("%d", arr + i);
21         }
22         arr[n + 1] = 0;
23         for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
24         {
25             brr[i] = arr[i] - arr[i - 1];
26         }
27         bool flag = true;
28         int now = 0;
29         for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
30         {
31             while (brr[i] < 0 && now <= i - 3)
32             {
33                 if (brr[now] + brr[i] >= 0)
34                 {
35                     brr[now] += brr[i];
36                     brr[i] = 0;
37                 }
38                 else
39                 {
40                     brr[i] += brr[now];
41                     brr[now] = 0;
42                 }
43                 if (brr[i] < 0) ++now;
44             }
45             if (brr[i] < 0)
46             {
47                 flag = false;
48                 break;
49             }
50         }
51         printf("Case #%d: %s\n", cas, flag ? "Yes" : "No");
52     }
53     return 0;
54 }

View Code

 

 

K：Downgrade

題意：給出一個遊戲裏面，有主等級以及副等級，若是有一天沒有打，那麼它的等級就將主等級當成副等級，副等級滿了能夠生主等級

思路：雖然n很大，而後a只有1e5，能夠知道最多降低到1-1就不會再變，而後二分找對應的主等級

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 100000+10;
 6 long long la[N],f[N];
 7 int main() {
 8     long long t,p,i,j,l,r,k;
 9     long long a,b,x,y,n,m;
10     scanf("%lld",&t);
11     p=0;
12     f[0]=0;
13     while (t--) {
14         ++p;
15         scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n); 
16         for (i=1;i<=a;++i) {
17             scanf("%lld",&la[i]);
18             f[i]=f[i-1]+la[i];
19         }
20         x=a; y=b; 
21         while (n--)
22         {
23             long long prex = x,prey = y;
24             int pos = lower_bound(f + 1, f + 1 + a, x) - f;
25             y = x - f[pos - 1]; x = pos;
26             if(x == prex && y == prey) break;
27             if(x == 1 && y == 1) break;
28         }
29         printf("Case #%lld: %lld-%lld\n",p,x,y);
30     }
31     return 0;
32 }

View Code

 

L：SOS

題意：給出n個格子，兩我的輪流放'S' 或者 'O' 若是一我的放了以後，棋盤上出現"SOS" 它就贏了，Panda先手，求勝負關係或者平局

思路：有一個規律，當出現S__S 這樣的局面的時候，誰第一步走進這個坑，誰就輸了

找一下規律，16(lts)是一個分界點

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int t, n;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d", &t);
10     int d = 16;
11     for (int kase = 1; kase <= t; ++kase)
12     {
13         printf("Case #%d: ", kase);
14         scanf("%d", &n);
15         if (n < 7)
16             puts("Draw");
17         else if (n < d)
18             puts((n & 1) ? "Panda" : "Draw");
19         else
20             puts((n & 1) ? "Panda" : "Sheep");
21     }
22     return 0;
23 }

View Code

 

M：World Cup

水。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define ll long long
 6 
 7 int t, n;
 8 ll price[10];
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d", &t);
13     for (int kase = 1; kase <= t; ++kase)
14     {
15         for (int i = 1; i <= 5; ++i) scanf("%lld", price + i);
16         scanf("%d", &n);
17         ll ans = 0;
18         for (int i = 1, num; i <= n; ++i)
19         {
20             scanf("%d", &num);
21             if (num >= 1 && num <= 48) ans += price[1];
22             else if (num >= 49 && num <= 56) ans += price[2];
23             else if (num >= 57 && num <= 60) ans += price[3];
24             else if (num >= 61 && num <= 62) ans += price[4];
25             else ans += price[5];
26         }    
27         printf("Case #%d: %lld\n", kase, ans * 10000);
28     }
29     return 0;
30 }

View Code