遞歸，就是這麼簡單

時間 2019-11-08

標籤遞歸就是簡單欄目應用數學简体版

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什麼是遞歸？

維基百科給出了以下定義：java

程序調用自身的編程技巧稱爲遞歸.遞歸做爲一種算法在程序設計語言中普遍應用。算法

上面的說法略顯官方。簡而言之，遞歸就是本身調用本身，可是這個調用它是有必定條件的，好比：編程

子問題須與原始問題爲一樣的事，且更爲簡單。
調用自身的次數不能太多，不然會形成程序堆棧溢出。
必須設置遞歸邊界，也就是遞歸的結束條件，不然遞歸會無限循環直到程序堆棧溢出。

遞歸與循環的區別

遞歸

優勢：代碼簡潔、清晰（須要你理解算法，不然會更暈）缺點：調用次數控制很差，容易形成堆棧溢出，此外，它的每次傳遞參數都是至關於在壓棧，每次返回結果都至關於出棧，這個過程是很是影響執行效率的。數組

循環

優勢：邏輯簡單，速度快缺點：不能解決全部的問題，有些問題必須用遞歸實現。好比，著名的漢若塔問題，若是有誰能夠用其餘方式寫出來我服。spa

遞歸的使用場景

關於使用場景，我總結了一句話：調用次數較少且用循環實現極爲噁心的時候，能夠嘗試使用遞歸。debug

關於遞歸的幾個實例

計算 int 形數組的總和

public class Main {

    private static int sum(int[] arr, int z) {

        if (z == arr.length) {
            return 0;
        }

        int x = sum(arr, z + 1);

        int res = arr[z] + x;

        return res;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1, 2};
        sum(arr, 0);
    }
}
複製代碼

這個示例最簡單，固然這裏是爲了方便說明問題，實際上用循環實現纔是最好的。目的就是計算 arr 數組各元素的總和，看輸入參數，你們能夠猜到返回結果是 3 。下面我說下看這類程序的小技巧。設計

首先，咱們要找到程序的遞歸邊界，也就是遞歸結束的條件（這樣說也不許確，看具體的代碼實現，有時遞歸邊界確實是遞歸結束的條件，返回最終結果，但有時又是遞歸最後一層返回結果的條件，好比如下程序）。3d

當 z = 2 時，這層遞歸返回 0 ，也就是 x = 0、返回到 z = 1 的這層遞歸。
此時，res = arr[1] + 0 ，返回 res = 2 也就是 x = 2 給到 z = 0 的這層遞歸。
這時，res = arr[0] + 2 = 3 至此，遞歸結束，返回結果給調用方。

沒看懂的，請複製代碼 debug 一步一步的運行。一開始看反正我是被繞暈的。代理

計算 1 到 100 的總和

public class Main {

    static int i = 1;

    public static void show(int sum) {
        sum = sum + i; //業務代碼1
        //遞歸頭
        if (i == 10) {
            System.out.println(sum);
            return;
        }
        i++;   //業務代碼2
        show(sum); //遞歸體
    }

    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        show(sum);
    }
}
複製代碼

以上寫法的遞歸邊界，就屬於我上面說的，它就是遞歸結束的條件。它的返回結果就是遞歸的最終結果，而不是上一層的結果。code

斐波那契數列

public class Main {
 
    public static int f(int n) throws Exception {
        if(n==0){
           throw new Exception("參數錯誤！");
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        } else {
            return f(n-1)+f(n-2); //本身調用本身
        }
 }
 
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        for (int i = 1; i <=10; i++) {
            System.out.print(f(i)+" ");
        }
    }  
}
複製代碼

計算文件夾大小

因爲 File 類下length() (返回值類型爲 long 型) 方法只能統計文件的大小，沒有方法直接統計文件夾的大小，須要使用遞歸的方法遍歷到全部的文件，並累加，最終計算出文件夾大小。

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        File dir = getDir();
        System.out.println(getFileLength(dir));
        System.out.println("統計完成!");
    }
    
    public static File getDir() {
        //1,建立鍵盤錄入對象
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入一個文件夾路徑:");
        //2,定義一個無限循環
        while(true) {
            //3,將鍵盤錄入的結果存儲並封裝成File對象
            String line = sc.nextLine();
            File dir = new File(line);
            //4,對File對象判斷
            if(!dir.exists()) {
                System.out.println("您錄入的文件夾路徑不存在,請從新錄入:");
            }else if(dir.isFile()) {
                System.out.println("您錄入的是文件路徑,請從新錄入:");
            }else {
                //5,將文件夾路徑對象返回
                return dir;
            }
        }        
    }

    public static long getFileLength(File dir) {
        //1,定義一個求和變量
        long len = 0;
        //2,獲取該文件夾下全部的文件和文件夾listFiles();
        File[] subFiles = dir.listFiles();
        //3,遍歷數組
        if(subFiles != null) {
            for (File subFile : subFiles) {
                //4,判斷是文件就計算大小並累加
                if(subFile.isFile()) {
                    len = len + subFile.length();
                    //5,判斷是文件夾,遞歸調用
                }else {
                    len = len + getFileLength(subFile);
                }
            }
        }
        return len;
    }
}
複製代碼