線段樹的應用（最大值，區間求和）

 

//線段樹中不是懶方法創建，修改（某個數據），查詢區間和（sum)與最大值(max)
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
struct
{
   int left,right;     //區間的端點
   int max,sum;  //視題目要求而定
} tree[MAXN*4] ;
int a[MAXN]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ;//僅用於實驗

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void build(int id,int l,int r)
{
    tree[id].left=l; tree[id].right=r;
    if (l==r)//已到達葉子
    {
        tree[id].sum=tree[id].max=a[l];//在根結點上，sum，max 的結果相等，都爲a[l]自己

        //tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum;
       // tree[id].max=max(tree[id*2].max,tree[id*2+1].max);
        return;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        build(id*2,l,mid);
        build(id*2+1,mid+1,r);
        tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum;
        tree[id].max=max(tree[id*2].max,tree[id*2+1].max);
    }
}

void update(int id,int pos,int val)//此外爲將第pos個數改成val
{
    if (tree[id].left==tree[id].right)
    {
        tree[id].sum=tree[id].max=val;
    }
    else
    {
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if (pos<=mid) update(id*2,pos,val);//更新左子樹
        else update(id*2+1,pos,val);//更新右子樹
        tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum;
        tree[id].max=max(tree[id*2].max,tree[id*2+1].max);
    }
}
int query(int id,int l,int r)  //這是查詢總和的函數
{
    if (tree[id].left==l&&tree[id].right==r)
        return tree[id].sum; //詢問總和
    else
    {
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if (r<=mid) return query(id*2,l,r);
        else if (l>mid)
            return query(id*2+1,l,r);
        else
            return query(id*2,l,mid)+query(id*2+1,mid+1,r);
    }
}
int query_max(int id,int l,int r)
{
    if(tree[id].left==l&&tree[id].right==r)
    {
        return tree[id].max;
    }
    else
    {
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if(r<=mid) return query_max(id*2,l,r);
        else if(l>mid) return query_max(id*2+1,l,r);
        else return query_max(id*2,l,mid)+query_max(id*2+1,mid+1,r);
    }
}


int main()
{

        int n=10;

        build(1,1,n);
       // printf("%d\n",query(1,1,10));


        cout<<query_max(1,1,10)<<endl;

        update(1,3,15);
        cout<<query_max(1,1,10)<<endl;





}