劍指offer（一）：找出數組中重複的數字

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涓滴之水終能夠磨損大石，不是因爲它力量強大，而是因爲晝夜不捨的滴墜。——貝多芬

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找出數組中重複的數字

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題目描述

在一個長度爲 n 的數組裏的全部數字都在 0 到 n-1 的範圍內。數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每一個數字重複了幾回。請找出數組中任意一個重複的數字。例如，若是輸入長度爲 7 的數組 {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那麼對應的輸出是重複的數字 2 或者 3。

解法

解法一
排序後，順序掃描，判斷是否有重複，時間複雜度爲 O(n²)。

解法二
利用哈希表，遍歷數組，若是哈希表中沒有該元素，則存入哈希表中，不然返回重複的元素。時間複雜度爲 O(n)，空間複雜度爲 O(n)。

解法三
長度爲 n，元素的數值範圍也爲 n，若是沒有重複元素，那麼數組每一個下標對應的值與下標相等。

從頭至尾遍歷數組，當掃描到下標 i 的數字 nums[i]：

• 若是等於 i，繼續向下掃描；
• 若是不等於 i，拿它與第 nums[i] 個數進行比較，若是相等，說明有重複值，返回 nums[i]。若是不相等，就把第 i 個數 和第 nums[i] 個數交換。重複這個比較交換的過程。
  此算法時間複雜度爲 O(n)，由於每一個元素最多隻要兩次交換，就能肯定位置。空間複雜度爲 O(1)。

/**
 * @author bingo
 * @since 2018/10/27
 */

public class Solution {
    /**
     * 查找數組中的重複元素
     * @param numbers 數組
     * @param length 數組長度
     * @param duplication duplication[0]存儲重複元素
     * @return boolean
     */
    public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) {
        if (numbers == null || length < 1) {
            return false;
        }
        for (int e : numbers) {
            if (e >= length) {
                return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }
                swap(numbers, i, numbers[i]);
            }
        }

        return false;
    }

    private void swap(int[] numbers, int i, int j) {
        int t = numbers[i];
        numbers[i] = numbers[j];
        numbers[j] = t;
    }
}

測試用例

1. 長度爲 n 的數組中包含一個或多個重複的數字；
2. 數組中不包含重複的數字；
3. 無效測試輸入用例（輸入空指針；長度爲 n 的數組中包含 0~n-以外的數字）。

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https://github.com/geekxh/hello-algorithm