第1章 基礎：邏輯和證實

1.1 命題邏輯

        1.1.1 引言

        1.1.2 命題

        　　非 ┐ ；合取(與)∧ ；析取(或∨ 異或⊕)

        1.1.3 條件語句

　　　　p->q的經常使用術語：

　　　　"if p, then q"　　　　"若是p，那麼q"

　　　　"p implies q"　　　　"p蘊含q"

　　　　"if p, q "　　　　"若是p，則q" 

　　　　"p only if q"　　　　"q僅當p"

　　　　"p is sufficient for q"　　　　"p是q的充分條件"

　　　　"a sufficient condition for q is p"　　　　"q的充分條件是p"

　　　　"q if p"　　　　"q若是p" 

　　　　"q whenever p"　　　　"q每當p"

　　　　"q when p"　　　　"當p則q"

　　　　"q is necessary for q"　　　　"q是p的必要條件"

　　　　"a necessary condition for p is q"　　　　"p的必要條件是q"" 

　　　　"q follows from p"　　　　"q由p推斷"

　　　　"q unless ┐p"　　　　"q除非┐p"

        1.1.4 複合命題的真值表

        1.1.5 邏輯運算符的優先級

        1.1.6 翻譯語句

        1.1.7 系統規範說明

        1.1.8 布爾檢索

        1.1.9 邏輯難題

        1.1.10 邏輯運算和位運算

 

1.2 命題等價

        1.2.1 引言

        1.2.2 邏輯等價

        1.2.3 德摩根律的運用

　　

　　 1.2.4 構建新的邏輯等價式

1.3 謂詞和量詞

        1.3.1 引言

        1.3.2 謂詞

        1.3.3 量詞

　　　　當論域中的全部元素能夠一一列出時：

　　　　

        1.3.4 其餘量詞

        1.3.5 約束論域量詞

        1.3.6 量詞的優先級

        1.3.7 綁定變量

        1.3.8 涉及量詞的邏輯等價

　　　　

        1.3.9 否認量詞表達式

 　　　　

        1.3.10 翻譯語句爲邏輯表達式

　　 1.3.11 在系統說明中運用量詞

        1.3.12 選自Lewis Carroll 的列子

        1.3.13 邏輯程序設計

 

1.4 嵌套量詞

        1.4.1 引言

        1.4.2 量詞的順序

　　

        1.4.3 將數學語句翻譯成涉及嵌套量詞的語句

       1.4.4 將嵌套量詞翻譯爲漢語        

       1.4.5 將漢語語句翻譯成邏輯表達式

       1.4.6 否認嵌套量詞