位運算

計算機中的數在內存中都是以二進制新式進行存儲的，用位運算就是直接對整數在內存中的二進制位進行操做，所以其執行效率很是高，在程序中儘可能使用位運算進行操做，這會大大提升程序的性能。

位操做符

• &(與運算) 倆個位數都是1時，結果才爲1，不然爲0

  1 & 1 // => 1
  1 & 0 // => 0
  0 & 1 // => 0
  0 & 0 // => 0
  1 0 0 1 1 & 1 1 0 0 1 // => 10001

• |(或運算) 倆個位數都是0時，結果才爲0，不然爲1

  1 | 1 // => 1
  1 | 0 // => 1
  0 | 1 // => 1
  0 | 0 // => 0
  1 0 0 1 1 | 1 1 0 0 1 // => 11011

• ^(異或運算) 倆個位相同則爲0，不一樣則爲1

  1 ^ 1 // => 0
  1 ^ 0 // => 1
  0 ^ 1 // => 1
  0 ^ 0 // => 0
  1 0 0 1 1 ^ 1 1 0 0 1 // => 01010

• << 左移運算，向左進行移位操做，高位丟棄，低位補 0~~~~

  let n = 1
  n << 3 // => 8
  // 移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
  // 移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

• 右移運算，向右進行移位操做，對於無符號，高位補0、對於有符號位，高位補符號位

  let n = 8
  n >> 2 // => 2
  // 移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
  // 移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
   
  let n = -8
  n >> 2 // -2
  // 移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
  // 移位後：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

常見位運算問題

1. 位操做實現乘法除法

   • 數 n 向右移一位，至關於將 n 除以 2；
   • 數 n 向左移一位，至關於將 n 乘以 2；

   let n = 4;
   n >> 1 // => 2
   n << 1 // => 8

2. 位操做交換倆數

   // 普通
   function swap (a,b){
       a = a + b; // 1 + 2
       b = a - b; // 3 - 2
       a = a - b; // 3 - 1
   }
   
   // 位操做
   function swap (a,b){
       a ^= b; // a = (a^b)
       b ^= a; // b = (b^b)^a = a
       a ^= b; // a = (a^b)^a = (a^a)^b = b
   }

3. 位操做判斷奇偶數

   • 只要根據數的最後一位是 0 仍是 1 來決定便可，爲 0 就是偶數，爲 1 就是奇數

   if(0 == (n&1)) // 偶數

4. 位操做交換符號

   • 交換符號將正數變成負數，負數變成正數

   let n = -8
   ~n + 1 // => 8
   
   let n = 8
   ~n + 1 // => -8

5. 位操做求絕對值

   • 整數的絕對值是其自己，負數的絕對值正好能夠對其進行取反加 1 求得，即咱們首先判斷其符號位(整數右移31位得0，負數右移31位獲得-1，即0xffffffff),而後根據符號進行相應得操做

   function abs(a){
       let i = a>>31;
       return i == 0? a: (~a+1)
   }

   • 上面的操做能夠進行優化，能夠將 i == 0的條件判斷語句去掉。咱們都知道符號位 i 只有倆種狀況，即 i=0爲正，i=-1爲負。對於任何數與0異或都會保持不變，與-1即0xffffffff進行異或就至關於對此數進行取反，所以能夠將上面三目運算符轉換爲((a^i)-i),即整數時 a 與 0 異或獲得自己，在減去0，負數時與 0xffffffff異或將a進行取反，而後在加上1，即減去i(i=-1)

   function abs(a){
       let i = a>>31;
       return ((a^i)-i)
   }