算法高效技巧之打表

 

打表是一種典型的用空間換時間的技巧，通常指將全部可能須要用到的結果事先計算出來，這樣後面須要用到時就能夠直接查表得到。打表常見的用法有以下幾種：

　　一、在程序中一次性計算出全部須要用到的結果，以後的查詢直接取這些結果。

　　　這個是最經常使用到的用法，例如在一個須要查詢大量Fibonacci數F(n)的問題中，顯然每次從頭開始計算是很是耗時的，對Q次查詢會產生O(nQ)的時間複雜度；而若是進行預處理，即把全部Fibonacci數預先計算並存在數組中，那麼每次查詢就只需O(1)的時間複雜度，對Q次查詢就值須要O(n+Q)的時間複雜度(其中O(n)是預處理的時間)。

　　二、在程序B中分一次或屢次計算出全部須要用到的結果，手工把結果寫在程序A的數組中，而後在程序A中就能夠直接使用這些結果。

　　這種用法通常是當程序的一部分過程小號的時間過多，或是沒有想到好的算法，所以在另外一個程序中使用暴力算法去i出結果，這樣就能直接在源程序中使用這些結果。例如對n皇后問題來講，若是使用的算法不夠好，就容易超時，而能夠在本地用程序計算付出對全部n來講n皇后問題的方案數，而後把算出的結果直接卸載數組中，就能夠根據題目輸入的n來直接輸出結果。

　　三、對一些感受不會作的題目，先用暴力程序計算小範圍數據的結果，而後找規律，或許就能發現一些「蛛絲馬跡」。

　　這種用法在數據範圍很是大時候容易用到，由於這樣的題目可能不是用直接能想到的算法來解決的，而須要尋找一些規律才能獲得結果。

 

 

　　例題：PAT乙級1044火星數字

　　

　　

火星人是以13進制計數的：

地球人的0被火星人稱爲tret。 
地球人數字1到12的火星文分別爲：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。 
火星人將進位之後的12個高位數字分別稱爲：tam, hel, maa, huh, tou, kes, hei, elo, syy, lok, mer, jou。

例如地球人的數字「29」翻譯成火星文就是「hel mar」；而火星文「elo nov」對應地球數字「115」。爲了方便交流，請你編寫程序實現地球和火星數字之間的互譯。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<100），隨後N行，每行給出一個[0, 169)區間內的數字 —— 或者是地球文，或者是火星文。

輸出格式：

對應輸入的每一行，在一行中輸出翻譯後的另外一種語言的數字。

輸入樣例：

4
29
5
elo nov
tam
輸出樣例：

hel mar
may
115
13

　　思路：寫一個初始化函數，把全部的結果保存下來，在main函數中直接找咱們所須要的數字便可。具體代碼以下：

　　

#include <iostream>
#include <string> 
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
string unitDigit[13]={"tret","jan","feb","mar","apr","may","jun","jly","aug","sep","oct","nov","dec"};
string tenDigit[13]={"tret","tam","hel","maa","huh","tou","kes","hei","elo","syy","lok","mer","jou"};
string numToStr[170];//數字->火星文
map<string,int> strToNum;//火星文->數字
void init(){
  for(int i=0;i<13;i++){
    numToStr[i]=unitDigit[i];//個位是[0,12],十位爲0
    strToNum[unitDigit[i]]=i;
    numToStr[i*13]=tenDigit[i];//十位是[0,12],個位是0
    strToNum[tenDigit[i]]=i*13; 
  }
  //如下是除個位數和整十位數以外的轉換 
  for(int i=1;i<13;i++){//十位 
    for(int j=1;j<13;j++){//個位 
      string str=tenDigit[i]+" "+unitDigit[j];
      numToStr[i*13+j]=str;
      strToNum[str]=i*13+j;
    }
  }
} 
int main(){
  init();//打表 
  int N;
  scanf("%d%*c",&N);
  for(int i=0;i<N;i++){
    string str;
    getline(cin,str);
    if(str[0]>='0'&&str[0]<='9'){//數字 則轉換爲int數字
      int num=0;
      for(int i=0;i<str.size();i++){
        num=num*10+(str[i]-'0');
      }
      cout<<numToStr[num]<<endl;    
    }else{
      cout<<strToNum[str]<<endl;
    }
  }
  
  return 0;
}