哈夫曼編碼的理解(Huffman Coding)

哈夫曼編碼(Huffman Coding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，可變字長編碼(VLC)的一種。Huffman於1952年提出一種編碼方法，該方法徹底依據字符出現機率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之爲最佳編碼，通常就叫作Huffman編碼（有時也稱爲霍夫曼編碼）。

哈夫曼編碼，主要目的是根據使用頻率來最大化節省字符（編碼）的存儲空間。

簡易的理解就是，假如我有A,B,C,D,E五個字符，出現的頻率（即權值）分別爲5,4,3,2,1,那麼咱們第一步先取兩個最小權值做爲左右子樹構造一個新樹，即取1，2構成新樹，其結點爲1+2=3，如圖：

虛線爲新生成的結點，第二步再把新生成的權值爲3的結點放到剩下的集合中，因此集合變成{5,4,3,3}，再根據第二步，取最小的兩個權值構成新樹，如圖：

再依次創建哈夫曼樹，以下圖：

其中各個權值替換對應的字符即爲下圖：

因此各字符對應的編碼爲：A->11,B->10,C->00,D->011,E->010

霍夫曼編碼是一種無前綴編碼。解碼時不會混淆。其主要應用在數據壓縮，加密解密等場合。

若是考慮到進一步節省存儲空間，就應該將出現機率大（佔比多）的字符用盡可能少的0-1進行編碼，也就是更靠近根（節點少），這也就是最優二叉樹-哈夫曼樹。