LeetCode.1010-歌曲總長度可被60整除的對數

這是小川的第377次更新，第405篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第239題（順位題號是1010）。在歌曲列表中，第i首歌曲的持續時間爲[i]秒。

返回其總持續時間（以秒爲單位）可被60整除的歌曲對的數量，即當i <j時，(time[i] + time[j])％60 == 0。

例如：

輸入：[30,20,150,100,40]
輸出：3
說明：三對總持續時間可被60整除：
(time[0] = 30，time[2] = 150)：總持續時間180
(time[1] = 20，time[3] = 100)：總持續時間120
(time[1] = 20，time[4] = 40)：總持續時間60

輸入：[60,60,60]
輸出：3
說明：全部三對的總持續時間爲120，可被60整除。

注意：

• 1 <= time.length <= 60000

• 1 <= time[i] <= 500
  
  

02 第一種解法

暴力解法，使用兩層for循環，可是會超時。

public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
    int count = 0, n = time.length;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=i+1; j<n; j++) {
            if ((time[i]+time[j])%60 == 0) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

03 第二種解法

咱們須要將時間複雜度降到O(N)，就得從新考慮time中的元素值特性。

例如[30,20,150,100,40]，其中30和150能夠配對，20和100能夠配對，20和40能夠配對，這三對數之和均可以被60整除，那咱們能夠事先就將這些數簡化一步，對60取餘，獲得[30,20,30,40,40]，新的數範圍是[0,59]，那麼只要後面出現的數能在前面找到一個數，二者互補（即二者之和等於60的倍數），即60-temp = temp2; temp2在temp的後面出現，變成僞代碼就是60-time[i]%60。

可是換到另一個例子上來看，[60,60,60]，取餘後變成了[0,0,0]，再用60去減，發現沒有能夠配對的數，那咱們就再取餘一次，即(60-time[i]%60)%60，這樣就能夠處理那些自己是60的倍數的數。

思路：先對time中的數用60進行取餘運算，使用一個HashMap，key爲新數組的元素值，value爲出現次數，遍歷新數組中的元素num，找到(60-num)%60在HashMap中的value值，進行累加，最後輸出。

public int numPairsDivisibleBy602(int[] time) {
    for (int i=0; i<time.length; i++) {
        time[i] %= 60;
    }
    int count = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for (int num : time) {
        count += map.getOrDefault((60-num)%60, 0);
        map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
    }
    return count;
}

04 第三種解法

思路和第二種解法同樣，將HashMap換成int數組。

public int numPairsDivisibleBy603(int[] time) {
    int[] count = new int[60];
    int result = 0;
    for (int num : time) {
        result += count[(60-num%60)%60];
        count[num%60]++;
    }
    return result;
}

05 小結

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