練習2部分題解

問題 G: 汽水瓶


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提交: 93  解決: 45  201501010119


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題目描述 


有這樣一道智力題：「某商店規定：三個空汽水瓶能夠換一瓶汽水。小張手上有十個空汽水瓶，她最多能夠換多少瓶汽水喝？」答案是5瓶，方法以下：先用9個空瓶子換3瓶汽水，喝掉3瓶滿的，喝完之後4個空瓶子，用3個再換一瓶，喝掉這瓶滿的，這時候剩2個空瓶子。而後你讓老闆先借給你一瓶汽水，喝掉這瓶滿的，喝完之後用3個空瓶子換一瓶滿的還給老闆。若是小張手上有n個空汽水瓶，最多能夠換多少瓶汽水喝？ 



輸入 


輸入文件最多包含10組測試數據，每一個數據佔一行，僅包含一個正整數n（1<=n<=100），表示小張手上的空汽水瓶數。n=0表示輸入結束，你的程序不該當處理這一行。 



輸出 


對於每組測試數據，輸出一行，表示最多能夠喝的汽水瓶數。若是一瓶也喝不到，輸出0。 



樣例輸入 Copy 

3
10
81
0



樣例輸出 Copy 

1
5
40

看樣例：輸入10,9個瓶子換三瓶能夠喝的汽水=》n=10/3=3；  現有的空瓶子=喝掉的三瓶（變爲空瓶子）+剩下的一個空瓶=》10/3+10%3=4;四個空瓶子取三個還能夠換飲料，發現回到了最初的步驟：擁有的空瓶子數量/3;
直到擁有的空瓶子剩下兩個，向老闆接借一個（+1），除以3就兌換完汽水啦~

其實吧，想要更簡單的代碼就直接觀察樣例，發現答案就是輸入的n除以2（固然是計算機裏的整除）



#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  int n;  //空瓶子的數量
  while(scanf("%d",&n)&&n)
  {
      int a;  //喝的汽水數量
      a=0;    //注意歸零
      while(n>1)   //空瓶子大於等於2能夠換汽水
      {
          a=a+n/3;   //喝的汽水+空瓶子換的汽水
          n=n%3+n/3;  //上次換汽水剩下的瓶子+空瓶子換的汽水（喝完了就變成空瓶子了）
          if(n==2)   //特殊狀況，每次循環判斷一次
            n++;
      }
      cout<<a<<endl;
  }
    return 0;
}

 

問題 H: 蜂房


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題目描述 

有一隻通過訓練的蜜蜂只能爬向右側相鄰的蜂房，不能反向爬行。請編程計算蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數。 
其中，蜂房的結構以下所示。 
 

（咳咳，圖不見了）


輸入 

多組數據輸入，每組數據包含兩個正整數a, b，且 a<b。 




輸出 

蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數。    



樣例輸入 Copy 

1 2
3 4




樣例輸出 Copy 

1
1

1、a->b的路徑能夠化歸於1->（b-a）的路徑狀況

由於不能反向爬行，且只能爬右側相鄰蜂房，因此決定了能夠化歸的特殊性（老師上課也講過了）

2、遞歸的思想

假設1->5,反過來看：到達5有兩個選擇，從3到達，或者從4到達，因此這個數量是由前面兩種狀況決定的；那麼到達3也有兩種狀況，要麼從1要麼從2；到達4同理；

因此咱們獲得一個規律，要到達的目的地數量由前兩種方法決定；

因此這也是遞歸的核心；

而遞歸的終止條件是：1->1;1->2;1->3;

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int f(int n)
{
    if(n<4)     //基本條件
        return n;
    else
    {
        return f(n-1)+f(n-2);  //遞歸表達式
    }
}
 
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
       int n;
       n=b-a;
       cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

問題 K: 骨牌覆蓋


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題目描述 

用大小爲1×2的骨牌鋪滿一個大小爲2×n的長方形方格，編寫一個程序，輸入n，輸出鋪放方案總數。例如，輸入n=3，即大小爲2×3的方格，輸出3。3種骨牌鋪放方案以下圖所示： 
 




輸入 

多組測試用例，每一組是一個正整數。 



輸出 

每組輸出佔一行。 
只須要輸出鋪放方案總數，不須要輸出具體的鋪放方案。 




樣例輸入 Copy 

3




樣例輸出 Copy 

3

這個題和上一題代碼其實差很少，主要也是找規律獲得遞推式

n=1,n=2,n=3是能夠直接獲得的（已知條件）；

從第四塊開始，放的磚塊有兩種狀況了，要麼橫着放要麼豎着放，

橫着放有兩種放法，也就是f(2)；

豎着放就只有一種放法，f（3）；

兩種放法加起來就是f（4）;

以此類推，每一個n的方法都是創建在兩種狀況下的，而每種狀況又能夠追溯到最初的已知條件，因此就直接遞歸咯

#include <bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

int f( int n)

{

     if (n<=3)   //已知條件

         return n;

     else

         return f(n-1)+f(n-2);   //遞歸式，兩種狀況

問題 I: 倒序輸出


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題目描述 

使用遞歸編寫一個程序，逆序輸出一個正整數。例如輸入1234，輸出4321。 



輸入 

多組輸入，每組輸入一個正整數。 



輸出 

逆序輸出結果，每一個結果佔一行。    



樣例輸入 Copy 

12
1234




樣例輸出 Copy 

21
4321

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
void f(int n)   //遞歸函數
{
    int a;    //用來存放數的個位
    int s=0;
    if(n==0)
        return ;
    else
    {
        a=n%10;   //分離個位
        cout<<a;
        f(n/10);   //去掉個位，再次遞歸，輸出高位

問題 J: 遞歸求和


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題目描述 

使用遞歸編寫一個程序，計算一個正整數中全部數字之和。例如輸入234，輸出9 



輸入 

多組輸入，每組輸入一個正整數。    



輸出 

輸出結果，每一個結果佔一行。 



樣例輸入 Copy 

234




樣例輸出 Copy 

9

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int f(int n)
{if(n==0)
        return 0;
    else
    {
        return (n%10+f(n/10));   //分離數的各個位而且加起來而且進入下一次遞歸
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
       cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

 

    }
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
       f(n);
       cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 

 

}

 

int main()

{

     int n;

     while ( scanf ( "%d" ,&n)!=EOF)

     {

         int s;

         s=f(n);

         cout<<s<<endl;

     }

     return 0;

}