【BZOJ1078】[SCOI2008]斜堆（性質題）

【BZOJ1078】[SCOI2008]斜堆（性質題）

題面

BZOJ
洛谷

題解

考慮一下這道題目的性質吧。思考一下最後插入進來的數是什麼樣子的。首先由於它是最後插入進來的，因此必定是比某個數小，而後把這個數做爲一個根，原來的樹根直接接到了左兒子上面，所以它沒有右兒子。然而顯然能夠同時有多個兒子沒有右子樹。再想一想，顯然的，每次都是交換路徑上的左右兒子，而後插入到左兒子中，因此顯然最後插入的這個點是一路插進左兒子的。因此每次找到最靠左的、而且沒有右兒子的位置，而後再判斷一下它的左兒子是否只有一個點，不然優先選左兒子（保證字典序更小）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAX 55
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,ch[MAX][2],fa[MAX];
int nw,ans[MAX],rt;
void work()
{
    nw=rt;
    while(ch[nw][1])nw=ch[nw][0];
    int v=ch[nw][0];
    if(v&&!ch[v][0]&&!ch[v][1])nw=v;
}
int main()
{
    n=read();fa[rt=0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x=read();
        if(x<100)ch[x][0]=i,fa[i]=x;
        else ch[x-100][1]=i,fa[i]=x-100;
    }
    for(int i=n;i>=0;--i)
    {
        nw=-1;work();ans[i]=nw;
        if(nw==rt)rt=ch[nw][0];int ff=fa[nw];
        if(~ff)
        {
            ch[ff][0]=ch[nw][0];
            if(ch[nw][0])fa[ch[nw][0]]=ff;
        }
        while(~fa[nw])swap(ch[fa[nw]][0],ch[fa[nw]][1]),nw=fa[nw];
    }
    for(int i=0;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);
    puts("");return 0;
}