C語言排序算法演示：冒泡法

泡排序的算法分析與改進

交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄爲止。

　應用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。

 

冒泡排序

 

一、排序方法

　將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每一個記錄R[i]看做是重量爲R[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下爲止。

（1）初始

　 R[1..n]爲無序區。

 

（2）第一趟掃描

　 從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換兩者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。

　第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

 

（3）第二趟掃描

　 掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……

　最後，通過n-1 趟掃描可獲得有序區R[1..n]

注意：

　 第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別爲當前的有序區和無序區。掃描還是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結果是R[1..i]變爲新的有序區。

 

二、冒泡排序過程示例

　對關鍵字序列爲49 38 65 97 76 13 27 49的文件進行冒泡排序的過程【參見動畫演示】

 

三、排序算法

（1）分析

　由於每一趟排序都使有序區增長了一個氣泡，在通過n-1趟排序以後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量老是大於等於有序區中氣泡的重量，因此整個冒泡排序過程至多須要進行n-1趟排序。

　若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中全部氣泡均知足輕者在上，重者在下的原則，所以，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。爲此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置爲FALSE。若排序過程當中發生了交換，則將其置爲TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若不曾發生過交換則終止算法，再也不進行下一趟排序。

 

（2）具體算法

void BubbleSort(SeqList R)

{ //R（l..n)是待排序的文件，採用自下向上掃描，對R作冒泡排序

int i，j；

Boolean exchange； //交換標誌

for(i=1;i<n;i++){ //最多作n-1趟排序

exchange=FALSE； //本趟排序開始前，交換標誌應爲假

for(j=n-1;j>=i；j--) //對當前無序區R[i..n]自下向上掃描

if(R[j+1].key<R[j].key){//交換記錄

R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，僅作暫存單元

R[j+1]=R[j]；

R[j]=R[0]；

exchange=TRUE； //發生了交換，故將交換標誌置爲真

}

if(!exchange) //本趟排序未發生交換，提早終止算法

return；

} //endfor(外循環)

} //BubbleSort