哈希與哈希表

 

1、字符串Hash

　　實質：將字符串轉化爲數字形式

 

　　適用範圍：字符串匹配

 

　　具體流程：

　　　　　哈希函數　　　　

　　　　　　對於一個字符串能夠將其化爲以一個b(b>1)進制的數字，則一個字符串轉化爲哈希值爲:選取兩個合適的互素常數b，h（l<b<h），假設字符串C=c1c2c3...cm，定義哈希函數：H(C,k)=（c1*b^(m-1)+c2*b^(m-2)+...+cm*b^0）mod h（H（C，K）表明的是字符串從1-K這個位置的字符組成的子串轉化爲數字返回的哈希值）

　　　　　滾動哈希

　　　　　　H（C，k+1）=H（C，k）*b+c(k+1)

　　　　　　對於一個字符串C=c1c2c4c4c5~cm,C的一個子串C’=C(k+1)C(k+1)C(k+2)~C(k+n),H(C')=H（C,k+n）-H（C，k）*b^n

　　　代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#define FORa(i,s,e) for(LL i=s;i<=e;i++)
#define FORs(i,s,e) for(LL i=s;i>=e;i--)
using namespace std;


typedef long long LL; 
const int N=1000000;
LL m,n,T,b=27,ans;
string s1,s2;
LL pow[N+1],h[N+1];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    pow[0]=1;
    FORa(i,1,N) pow[i]=pow[i-1]*b;//預處理出b^k(0<=k<N) 
    while(T--)
    {
        cin>>s1>>s2;    
        n=s1.size(),m=s2.size(),ans=0;        
        FORa(i,1,m) h[i]=h[i-1]*b+LL(s2[i-1]-'A');//將前1-i位字符組成的字符串轉化爲哈希值 
        LL num_s=0;
        FORa(i,1,n) num_s=num_s*b+LL(s1[i-1]-'A');//計算出模式串的哈希值 
        FORa(i,1,m-n+1)
            if(num_s==h[i+n-1]-h[i-1]*pow[n])//枚舉子串，檢查 
                ans++;    
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*1
BA
BBABA
3
BAPC
BAPC
AZA
AZAZAZA
VERDI
AVERDXIVYERDIAN
*/

 

 

2、哈希表

　　　　哈希函數的構造

• 　　除語法
• 　　乘積取整法
• 　　基數轉換法

 

相關文章連接：

　　https://pks-loving.blog.luogu.org/zi-fu-chuan-xue-xi-bi-ji-ha-xi-hash-yu-zi-dian-shu-trie

　　http://www.javashuo.com/article/p-grdrmdrj-mu.html