天線基礎

應對2019深圳杯B題，華爲公司出的題，針對微波問題的天線知識基礎。

1. 概念

天線是你實際能夠看到的，是一種能量轉換器。發射天線、接收天線。一個天線能夠當作發射、也能夠當作接受。

可是在當作發射天線時，要考慮其最大可承受功率，超出了就會損毀。

天線的分類

（1）用途：通訊天線（特性要求不嚴格）、測量天線（特性要求很嚴格）

（2）工做頻段：短波天線，超短波天線，微波天線

（3）方向性：全向天線（理想是狀態），點源實現三維空間的中均勻分佈，定向天線（生活中常見都是這種），不少定向天線近似構成全向天線。

（4）外形：線天線、面天線。其中線天線的直徑遠幾何長度，一個導體中通有電流時，會沿着縱向、橫向分佈，點天線中，能夠忽略橫截面的電流，只考慮徑向電流的輻射。面天線，一個金屬面或者導線柵格，多用於微波。

偶極子天線也叫對稱振子，有兩個金屬臂。單極天線好比小汽車前面的車載天線，下面接地。這兩種通常用在高頻，主要考慮其電場。環天線主要用於低頻，考慮磁場。螺旋天線通常用於手機，老的大哥大就是這種。螺旋天線的功能就是爲了減小長度，更加適用於低頻，由於在單極天線中，天線長度約等於要發射或者接收電磁波的波長/4，長度不符合就會有問題。

2. 電偶極子（電基本振子、電流元）

電偶極子：長度I<<波長的流有電流的導線。

特色：由長度I<<波長，獲得電偶極子上的電流到處相等（空間上相等，隨時間是變化的，不是恆定電流，恆定電流沒法產生電磁波，只能是恆定磁場）。

各類天線均可以看作是不少電偶極子構成的，所以天線的輻射場也能夠當作不少電偶極子輻射場的疊加。

先微分 後積分的方法。

電偶極子的輻射場，在球座標系中進行分析，場源很小可認爲是一個點，近似可認爲一個球面場。

已知場源求場，須要利用麥克斯韋方程組。。。推導求解略去，涉及偏微分。求出磁場H的表達式

 

電場E

近場和遠場。

 

對於天線，咱們只關注遠場（輻射場），由於發射天線與接收天線之間的距離都比較遠。

     

自由空間中波阻抗=媒質的特性阻抗，能夠簡化爲右邊的式子。

電偶極子輻射場的特性：在遠區是橫電磁波、是球面波（等相位面是一個球面，r決定了相位，r是常數的時候是一個球面），場強與I*L成正比。

3. 天線的輻射功率

輻射功率：單位時間內經過球面向外輻射的電磁能量的平均值。（電磁能量的密度）

 

最後

輻射電阻：功率去了哪裏？向空間輻射的功率沒有返回，可認爲是被一個電阻吸取消耗了，這電阻叫作輻射電阻（一個等效的概念），Im是流過的最大電流。

    

例題：長度是0.2m的導線作整天線，頻率是30MHZ時，線天線的輻射電阻？

30MHZ對應波長是10m. 0.2<<10, 能夠認爲電流是分佈均勻的，獲得

4. 天線的方向性與方向性圖

方向性是指 輻射場強與方向有關的特性。考慮電偶極子，已知

圖形相似甜甜圈

天線的方向性應該與其自己有關，要去掉一些外生變量，I取決於信號源，r也是外生的。電特性與其電長度 L/波長有關。L是幾何長度。

赤道面 E面：與天線軸垂直且，XOY平面，theta=90；方向性函數爲常數，可知在赤道面無方向性。甜甜圈的俯視圖。

 

子午面 H面：包含天線軸，有無數個，在子午面有方向性，phi=一個常數。8字形，甜甜圈的橫截面。

     

爲了比較不一樣天線的方向性，須要將其歸一化。除以最大場強。

 

天線的方向性係數：

天線的輻射功率必定，在任意方向（theta,phi）輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時的平均功率密度之比。

也就是有兩個天線，一個是有方向性的，一個是全向天線，二者的輻射功率同樣。方向性係數通常指最大輻射方向，最大輻射方向通常對準接受天線。

 

在此基礎上，功率的比值 單位轉化爲分貝， 須要取10的對數再乘以10.

注意：若是是電壓、電流、磁場、電場，應該是20倍的log.

方向性係數的物理意義： 因爲天線有方向性，使得某方向的輻射功率密度比均勻輻射時增長的倍數D。實際上，D反應了天線集中輻射能量的特徵。D的單位是分貝dB。

好比，有一個氣球，裏面空氣總量必定，若是想要一個方向凸出來，我去捏一下，一個地方扭一個窟窿，另外一個地方會有凸出來，凸出了多少倍。

5. 天線的方向性增益

通常咱們不說天線的方向性係數，而是說增益。

方向性係數是以輻射功率是未知量，這個咱們未知，可是咱們能夠知道輸入功率，輸入功率是可控的，以輸入功率爲基準，相似能夠定義增益。

增益：在任意方向（theta,phi）輻射功率密度與相等的輸入功率均勻輻射時的平均功率密度之比。

SuG是拿來參照的全向天線的功率，PA是輸入功率，4pi*r^2就是球的面積。增益的物理意義以下：

可是理想的全向天線不存在，實際中咱們用電偶極子，經常使用半波對稱振子，以前介紹的有兩個臂，長度=四分之一波長。它在不少天線中的方向性是最差的，與電偶極子相似，在赤道面是無方向的，均勻輻射，在子午面，也是8字形，可是電長度不一樣，呈現左右兩個橢圓。

 

二者關係

 如今測量天線的增益都沒有精確的方法，只能近似。

 

波瓣寬度：波瓣的尖銳程度，以下的方向性圖最大值爲1，隨着方向不一樣會逐漸減少，當降到功率的一半，或者場強的(根號2)/2, 也就是3dB時，對稱會有兩個點，兩個點與原點構成的角度叫作波瓣寬度。也叫半功率波瓣寬度。

補充：最大輻射方向上的功率降低3dB的兩個方向之間的夾角爲波瓣寬度。10log2=3dB

 

 

 對於車載天線，

 6. 天線的效率

輸入功率與輻射功率啥關係？輸入功率> 輻射功率，其中有損耗。

 

Pn是損耗的功率。輻射效率與天線的材料有關。

有了天線效率，能夠找到天線的方向性係數與增益的關係.

 

7. 天線的有效長度