數據結構與算法系列二十二（散列衝突）

1.考考你

這是咱們分享散列表的第三篇，在第一篇中咱們分享了散列表的基礎原理和HashMap應用，在第二篇中咱們分享了散列函數。你都還記得嗎？那麼這一篇一塊兒來分享：散列衝突、以及散列衝突的解決方法。

#考考你：
1.你還記得什麼是散列衝突嗎？
2.你知道什麼是開放尋址法嗎？
3.你知道什麼是拉鍊法嗎？

2.案例

2.1.散列衝突

咱們說散列表數據結構，是數組的一種擴展，利用了數組支持按照下標隨機訪問的特性。那麼這裏就有一個講究：如何把散列表的key，與數組的下標創建起對應關係。這裏咱們須要一個散列函數，即：hash(key)。以下圖示：

那要如何設計散列函數呢？有三個基本原則：

#設計散列函數基本原則：
1.經過散列函數，計算出的散列值，一定是非負整數
2.若是key1 = key2，那麼一定hash(key1) = hash(key2)
3.若是key1 != key2，那麼儘可能hasy(key1) != hash(key2)

第一條與第二條，咱們在上一篇散列函數中有詳細解釋，也很好理解，這裏咱們就只看第三條。關鍵在這裏：若是key1 != key2，那麼儘可能hasy(key1) != hash(key2)。

你有沒有發現，我用了兩個字：儘可能。其實在心裏咱們是多麼渴望：若是key不一樣，那麼計算出的散列值就必定不一樣。可是很難辦到，或者就說辦不到。即使是業界知名的MD五、SHA哈希算法，也存在散列衝突。

所以，咱們默認接受了散列衝突的存在。固然你也不一樣擔憂，針對散列衝突有相應的解決辦法：開放尋址法、拉鍊法。

2.2.開放尋址法

什麼是開放尋址法呢？

咱們先看一個圖，而後再經過文字描述，相信你就能夠明白了。

看圖：

說話：

#開放尋址法思想：
1.假設有一個散列表，散列表容量是：7
2.如上圖示，填充了藍色的塊，表示已經存儲了數據
3.未填充顏色的塊，表示空閒

4.如今有一個元素：a，須要存儲到散列中
5.a元素經過散列函數hash(key)，計算出散列值對應數組下標：5的位置
6.數組下標5的位置，已經填充了藍色塊（已經存有數據）
7.那麼咱們說：這就是散列衝突（不一樣的key，散列函數計算出了相同的散列值）

8.既然下標5的位置已經存儲了其餘數據，那a元素該如何處理呢？
9.咱們只須要向前看，好比說看6的位置
10.6的位置也不巧，也存儲了數據
11.並且6是數組的最後一個下標位置，如何繼續向前呢？
12.咱們能夠從頭再來，從0號位置開始看，0的位置也不巧，也存儲了數據
13.那1的位置呢？恰好1的位置沒有填充顏色，是空閒
14.因而將元素a，存儲在下標1的位置

15.這就是整個開放尋址法的思想，很簡單有沒有？
16.可是你可能會發現開放尋址法有一個弊端：
   16.1.若是散列表中，空閒位置比較少，那麼散列衝突的機率就會很大
   16.2.這個時候開放尋址法的效率就會很低
   16.3.所以開放尋址法，只適合於散列表規模小，散列元素少的場景

2.3.拉鍊法

什麼是拉鍊法呢？

咱們仍是看一個圖，而後再經過文字描述，相信你就能夠明白了。

看圖：

說話：

#拉鍊法思想：
1.假設有一個散列表，散列表容量是：5
2.如上圖示，填充了藍色的塊，表示已經存儲了數據
3.未填充顏色的塊，表示空閒

4.在散列表的右邊，對應每個藍色塊，都有一個鏈表
5.0的位置鏈表有兩個節點，表示0的位置存在散列衝突
6.2的位置鏈表有三個節點，表示2的位置存在散列衝突

7.這就是整個拉鍊法的思想，也很簡單有沒有？
8.咱們來具體描述一下：
  8.1.拉鍊法的核心思想是，散列表對應數組的每個下標位置，稱爲：slot槽
  8.2.每個slot槽位，對應一條鏈表，用於解決散列衝突
  8.3.當不一樣的元素key，經過散列函數計算出了相同的散列值，存在散列衝突
  8.4.好比0 槽位發生了散列衝突，那麼只需在0槽位的鏈表上增長一個節點便可
  8.5.這也就是拉鍊法名稱的由來（鏈表==>拉鍊法），對吧
9.最後結論：
	拉鍊法適合於存儲大規模散列元素的散列表場景。好比java中的HashMap，應用的就是拉鍊法處理散列衝突。固然在jdk8中，還結合了紅黑樹，你應該去看一下HashMap的源碼了！

3.討論分享

#考考你答案：
1.你還記得什麼是散列衝突嗎？
	【參考2.1節】散列衝突
2.你知道什麼是開放尋址法嗎？
	【參考2.2節】開放尋址法
3.你知道什麼是拉鍊法嗎？
	【參考2.3節】拉鍊法