01揹包

將01揹包抽象成圖：

以採藥爲例：洛谷1048

題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成爲世界上最偉大的醫師。爲此，他想拜附近最有威望的醫師爲師。醫師爲了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個處處都是草藥的山洞裏對他說：「孩子，這個山洞裏有一些不一樣的草藥，採每一株都須要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你能夠採到一些草藥。若是你是一個聰明的孩子，你應該能夠讓採到的草藥的總價值最大。」

若是你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行有22個整數T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一個空格隔開，TT表明總共可以用來採藥的時間，MM表明山洞裏的草藥的數目。
接下來的MM行每行包括兩個在11到100100之間（包括11和100100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

 

輸出格式：

 

11個整數，表示在規定的時間內能夠採到的草藥的最大總價值。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：  複製

70 3
71 100
69 1
1 2

輸出樣例#1：  複製

3

說明

對於30%的數據，M \le 10M≤10；

對於所有的數據，M \le 100M≤100。

NOIP2005普及組第三題

代碼：

      

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,m,v[105],w[105],f[1005][1005];
int main(){
    scanf("%d%d",&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=t;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j],j>=v[i]?f[i-1][j-v[i]]+w[i]:0);
    printf("%d",f[m][t]);
    return 0;
}