2019牛客暑期多校訓練營（第二場）-H Second Large Rectangle（次大子矩陣，降維，直方圖+單調棧）

題目連接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H

題目：給n×m的由01組成的矩陣，求次大全1子矩陣的大小。

思路：第一步仍是降維操做，用a[i][j]記錄以第i行爲底的全1直方圖的高，如對於矩陣：

　　　　1111
　　　　0101
　　　　1100
　　　　1111

　　　其矩陣a爲：

　　　　1111
　　　　0202
　　　　1300
　　　　2411

　　　以後對於每一行的全部列用單調棧維護每一個數左/右邊第一個比它小的值的下標，則以a[i][j]爲高的矩陣最大爲(r[j]-l[j]+1)×a[i][j]，而後維護更新max1,max2便可。

　　　須要注意的是，max1維護最大矩陣的大小，max2維護次大矩陣的大小，mx、my維護最大矩陣的右下角下標，xx、yy維護最大矩陣的長和寬，若當前面積值>=max1,須要比較是不是同一個矩陣（by mx、my、xx、yy是否相等來比較），如果，則不能更新max2=max1,不然，即不是一個矩陣，則能夠max2=max1.

AC代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,p1,p2,max1,max2;
int a[1005][1005],stk1[1005],stk2[1005];
int l[1005],r[1005];
char s[1005];
int mx,my,xx,yy;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i][0]=-1,a[i][m+1]=-1;
        scanf("%s",s);
        for(int j=1;j<=m;++j){
            int tmp=s[j-1]-'0';
            if(tmp) a[i][j]=a[i-1][j]+1;
        }
    }
    stk1[0]=0,stk2[0]=m+1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        p1=p2=1;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            while(a[i][stk1[p1-1]]>=a[i][j]) --p1;
            l[j]=stk1[p1-1];
            stk1[p1++]=j;
        }
        for(int j=m;j>=1;--j){
            while(a[i][stk2[p2-1]]>=a[i][j]) --p2;
            r[j]=stk2[p2-1];
            stk2[p2++]=j;
        }
        for(int j=1;j<=m;++j){
            int x=r[j]-l[j]-1,y=a[i][j];
            if(!y) continue; 
            int aa=i,bb=r[j]-1;
            if(x*y>=max1){
                if(!(aa==mx&&bb==my&&x==xx&&y==yy)) 
                    max2=max1;
                max1=x*y,mx=aa,my=bb,xx=x,yy=y;
            }
            else if(x*y>max2)
                max2=x*y;
            max2=max(max2,max((x-1)*y,x*(y-1)));
        }
    }
    printf("%d\n",max2);
    return 0;
}