最長公共子串

題目描述：
給定兩個字符串s1和s2，計算其最長公共子串的長度，並返回全部可能的最長公共子串。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-09-22 22:57
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : longestCommonSubstring.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

def lcs(s1, s2):
    """
    如今咱們知道了，若是遇到輸入是兩個字符串的，須要用到的動態規劃的話，那麼咱們須要的狀態是一個
    二維的矩陣。
    首先咱們須要定義這個矩陣中每一個元素的意義：
    dp[i][j]表明了s1[: i + 1]和s2[: j + 1]以s1[i]和s2[j]結尾的公共子串的長度。
    那麼關鍵就在於如何肯定轉換方程和如何初始化這個狀態矩陣了。

    顯然，因爲dp[i][j]計算的是同時以s1[i]和s2[j]爲結尾公共子串的長度，
    若是s1[i] != s2[j]，那麼dp[i][j] = 0
    當s1[i] == s2[j]時，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
    :param s1: 輸入的第一個字符串
    :param s2: 輸入的第二個字符串
    :return: 最大公共子串長度、以及最大公共子串的具體值
    """
    # 爲了方便編程，先在s1和s2前面加入一個空格佔位
    s1 = ' ' + s1
    s2 = ' ' + s2
    rows = len(s1)
    cols = len(s2)
    dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
    maxlen = 0
    for i in range(1, rows):
        for j in range(1, cols):
            if s1[i] == s2[j]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                maxlen = max(maxlen, dp[i][j])
            else:
                dp[i][j] = 0

    res = []
    for i in range(1, rows):
        for j in range(1, cols):
            # s1[i]爲結尾的子串，截取長度爲maxlen便可
            if dp[i][j] == maxlen:
                res.append(s1[i - maxlen + 1: i + 1])

    return maxlen, res

def main():
    s1 = 'ABCBDEFBWD'
    s2 = 'BCBWD'
    maxlen, res = lcs(s1, s2)
    print(maxlen)
    print(res)

if __name__ == '__main__':
    main()